57：單選、

一學(xué)校的750名學(xué)生或上歷史課，或上算術(shù)課，或兩門課都上。如果有489名學(xué)生上歷史課，606名學(xué)生上算術(shù)課，問有多少學(xué)生兩門課都上？（  ）。

A 117

B 144

C 261

D 345

【答案】D

【解析】根據(jù)兩集合容斥原理公式，滿足條件一的元素個數(shù)+滿足條件二的元素個數(shù)－兩者都滿足的元素個數(shù)=總個數(shù)－兩者都不滿足的元素個數(shù)。設(shè)兩門課都上的學(xué)生數(shù)為X，489+606－X=750，觀察選項的尾數(shù)不同，所以方程可以變形為9+6－X的尾數(shù)=0，解得X的尾數(shù)=5。結(jié)合選項，本題答案為D選項。

【技巧】公式法、尾數(shù)法

58：單選、

一個扇形的面積是314平方厘米，它所在的圓的面積是1256平方厘米，則此扇形的圓心角是（  ）。

A 180°

B 60°

C 240°

D 90°

【答案】D

【解析】根據(jù)扇形面積公式，扇形的面積= ，其中，n代表扇形的圓心角，而πR 為扇形所在圓形的面積。解得n= =90°。因此，本題答案為D選項。

【技巧】公式法

59：單選、

有一船從A城到B城，順水時需要h1小時，逆水時需要h2小時，如兩城之間距離是S.那么往返兩城一次，平均速度為（  ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】B

【解析】根據(jù)公式得到，順水速度為 ，逆水速度為 。根據(jù)等距離平均速度公式，平均速度= = = 。因此，本題答案為B選項。

【技巧】公式法

60：單選、

23+79的個位數(shù)字應(yīng)為（  ）。

A 1

B 4

C 5

D 9

【答案】C

【解析】利用乘方尾數(shù)口訣：底數(shù)留個位，指數(shù)末兩位除以4留余數(shù)（余數(shù)為0則看做4），23的尾數(shù)為8，79的尾數(shù)也就是 =7，由此可知，23+79的尾數(shù)也就是8+7的尾數(shù)為5。因此，本題答案為C選項。

【技巧】尾數(shù)法