65：?jiǎn)芜x題、

環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，老張、小王、小劉從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，圍繞跑道分別慢走.跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒，問(wèn)小王第3次超越老張時(shí)，小劉已經(jīng)超越了小王多少次?

A 3次 

B 4次 

C 5次

D 6次

【答案】B

【解析】解析一：行程問(wèn)題，環(huán)形多次追及。由路程差=速度差×?xí)r間，可得1200=（3-1）×t，解得t=600秒。再由上述公式可解得小劉與小王的路程差=（6-3）×600=1800米，即4圈。因此，答案選擇B選項(xiàng)。解析二：小王和老張的速度差為2米/秒，小劉和小王的速度差為3米每秒，因此相同時(shí)間內(nèi)小劉和小王的路程差為小王和老張路程差的1.5倍，而小王超越老張3次，路程差為3個(gè)全程，所以當(dāng)小王與老張的路程差為3個(gè)全程時(shí)，小劉與小王的路程差為3×1.5=4.5個(gè)全程，因此，小劉超越小王4次。故答案為B

66：?jiǎn)芜x題、

箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問(wèn)至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

A 11

B 15

C 18

D 21

【答案】A

【解析】解法一：首先計(jì)算所有不同的分組情況：三個(gè)小球顏色互不相同，共1種情況；三個(gè)小球顏色相同，共3種情況；三個(gè)小球?yàn)閮煞N顏色，用組合做計(jì)算，先從3個(gè)里面選兩個(gè)，再?gòu)膬蓚€(gè)里面選一個(gè)，共6種。故不同的分組方式共1+3+6=10種，為了保證至少有兩組玻璃珠的顏色組合一樣，共需摸出10+1=11組玻璃球。因此，答案選擇A選項(xiàng)。解法二：借A、B、C三個(gè)顏色的球各一個(gè)，則此題轉(zhuǎn)化為6個(gè)A、B、C顏色的球（每種球至少一個(gè)），每種顏色至少摸一個(gè)，則利用插板公式可得總情況為。答案為10+1=11種。答案為A選項(xiàng)

67：?jiǎn)芜x題、

某市電價(jià)為一個(gè)自然月內(nèi)用電量在100度以內(nèi)的每度電0.5元，在101度到200度之間的每度電1元，在201度以上的每度電2元。張先生家第三季度繳納電費(fèi)370元，該季度用電最多的月份用電量不超過(guò)用電量最少月份的2倍，問(wèn)他第三季度最少用了多少度電?

A 300

B 360

C 420

D 480

【答案】D

【解析】解法一、代入排除。設(shè)最少的兩個(gè)月份用電為x度、則最多的2x度。居中代入D項(xiàng)480。解得x=120。代入計(jì)算電費(fèi)可得恰為370元。因此，答案選擇D選項(xiàng)解法二、要使第三季度用電量最少，在電費(fèi)370元確定的情況下，則應(yīng)讓月超過(guò)200度的電盡可能的多，其他兩個(gè)月用電量盡可能的少且相同。設(shè)其他兩個(gè)月用電量少的月份用電量為x，則用電量多的月份用電量可為2x。前100度電是50元，三個(gè)月是150元，說(shuō)明三個(gè)月都是100度以上。由“最多的月份用電量是最少用電量的2倍”得知最多那個(gè)月為200度以上，100到200之間的電費(fèi)是100元?，F(xiàn)在還剩電費(fèi)370-150-100=120.設(shè)用電量少的月份用電量比100多n度，電費(fèi)是n元，用電量少的是兩個(gè)月份，總量是2n；按比例用電量多的月份要比200多2n度，電費(fèi)4n元。2n+4n=6n=120，n=20.少的月份電量120，多的月份電量240，3個(gè)月一共是480，選D

68：?jiǎn)芜x題、

甲乙兩輛車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度比為5：6。甲車于上午10點(diǎn)半出發(fā)，乙車于10點(diǎn)40分出發(fā)，最終乙車比甲車早2分鐘到達(dá)B地。問(wèn)兩車的時(shí)速相差多少千米/小時(shí)?

A 10

B 12

C 12.5

D 15

【答案】D

【解析】解析一：方程法。乙走完全程比甲少用1/5小時(shí)。設(shè)甲的速度為5X，則乙的速度為6X，可得方程：90/5X-90/6X=1/5，X=15。因此本題答案為D。解析二：比例法求解。由于兩人的速度之比為5:6。故兩人所用時(shí)間之比為6:5，設(shè)甲用時(shí)為x，則乙用時(shí)為x-12。x：（x-12）=6:5，解得x=72分鐘。所以甲、乙兩人的速度分別為75和90，相差15千米/小時(shí)。因此，答案選擇D選項(xiàng)。