81:單選、
現(xiàn)有200根相同的鋼管,把它們堆放成正三角形垛,使剩余的鋼管盡可能的少,那么剩余的鋼管有( )。
A 9
B 10
C 11
D 12
【答案】B
【解析】堆成正三角形,那么由上至下分別為1、2、3……n,為等差數(shù)列。S=n×(n+1)÷2≦200,n×(n+1)≦400,解得n=19。還剩下200-19×20÷2=10根。因此,本題答案為B選項(xiàng)。
【技巧】公式法
82:單選、
下列四個數(shù)都是六位數(shù),X是比10小的自然數(shù),Y是零,一定能同時被2、3、5整除的數(shù)是( )。
A XXXYXX
B XYXYXY
C XYYXYY
D XYYXYX
【答案】B
【解析】能被2和5整除,說明這個六位數(shù)的尾數(shù)必然為0,只能是Y,排除A、D選項(xiàng)。能被3整除,B選項(xiàng)中這個六位數(shù)的和為3X,滿足題意;C選項(xiàng)中這個六位數(shù)的和為2X,顯然不能整除3,排除。因此,本題答案為B選項(xiàng)。
【技巧】整除特性
83:單選、
要建造一個容積為8立方米,深為2米的長方體無蓋水池,如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元,那么水池的最低造價(jià)為( )元。
A 800
B 1120
C 1760
D 2240
【答案】C
【解析】容積為8立方米,深為2米可知,底面積為4平方米。設(shè)水池底面長為a,寬為b,可得水池的總造價(jià)為4×120+2a×2×80+2b×2×80=480+320×(a+b),造價(jià)最低,即要求a+b最小。由不等式a+b≧ =4可得,a+b最小為4,代入得總造價(jià)最低為480+1280=1760元。因此,本題答案為C選項(xiàng)。
【技巧】極端思維法
84:單選、
已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)是A(4,2),B(5,7),C(-3,4),則第四個頂點(diǎn)D不可能是( )。
A (12,5)
B (-2,9)
C (-4,-1)
D (3,7)
【答案】D
【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì),兩組對邊平行且相等。畫出圖形可知,(12,5)、(-2,9)及(-4,-1)均滿足題意,只有(3,7)不滿足題意。因此,本題答案為D選項(xiàng)。
【技巧】結(jié)合選項(xiàng)法、畫圖法