89：?jiǎn)芜x、

用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，從小到大順序排列：1，2，3，4，5，12…54321。其中，第206個(gè)數(shù)是（    ）。

A 313

B 12345

C 325

D 371

【答案】B

【解析】解法一：枚舉法。從小到大排列，一位數(shù)共有5個(gè)，兩位數(shù)共有 =20個(gè)，三位數(shù)共有 =60個(gè)，四位數(shù)共有 =120個(gè)，此時(shí)一共排列了5+20+60+120=205個(gè)數(shù)。即第206個(gè)數(shù)是最小的五位數(shù)12345。因此，本題答案為B選項(xiàng)。解法二：選項(xiàng)結(jié)合法。觀(guān)察選項(xiàng)，A、C、D均為三位數(shù)，而從小到大排列，一位數(shù)+二位數(shù)+三位數(shù)=5+20+60=85個(gè)數(shù)，明顯不到206，不滿(mǎn)足題意，排除。只有B選項(xiàng)滿(mǎn)足題意。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】枚舉法、選項(xiàng)結(jié)合法

90：?jiǎn)芜x、

三條邊均為正整數(shù)，且最長(zhǎng)邊為11的三角形有（    ）個(gè)。

A 21

B 23

C 25

D 36

【答案】D

【解析】三角形必須滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊。最長(zhǎng)邊為11，如果第二條邊為11，第三條邊可能為11、10、9……1，共11個(gè)；如果第二條邊為10，第三條邊可能為10、9、8……2，共9個(gè)；如果第二條邊為9，第三條邊可能為9、8、7……3，共7個(gè)；如果第二條邊為8，第三條邊可能為8、7、6、5、4共5個(gè)；如果第二條邊為7，第三條邊可能為7、6、5共3個(gè)；如果第二條邊為6，第三條邊只能為6。綜上可得，共有11+9+7+5+3+1=36個(gè)。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】枚舉法