89：單選、

某單位有老陶和小劉等5名工作人員，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出開會不能排，小劉有其他的事不能排在星期五，則不同的排法共有（    ）種。

A 36

B 48

C 78

D 96

【答案】C

【解析】解法一：如果只考慮老陶不安排在周一，則共有4×4×3×2×1=96（種），但這包含小劉在周五的情況3×3×2×1=18（種），需要除掉，所以老陶不在周一且小劉不在周五的情況共有96-18=78（種）。解法二：本題也可以逆向考慮，先考慮總的情況數(shù)，然后除掉老陶在周一，小劉在周五的情況， - - =72；然后老陶在周一，小劉在周五的情況包含老陶在周一且小劉在周五的情況，所以最后還要加上老陶在周一且小劉在周五的情況， - - + =78（種）。因此本題答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】逆向思維法

90：單選、

有一行人和一騎車人都從A向B地前進(jìn)，速度分別是行人3.6千米/小時(shí)，騎車人為10.8千米／小時(shí)，此時(shí)道路旁有列火車也由A地向B地疾駛，火車用22秒超越行人，用26秒超越騎車人，這列火車車身長度為（    ）米。

A 232

B 286

C 308

D 1029.6

【答案】B

【解析】解法一：火車超越行人、騎車人的過程就是典型的追及問題，追及距離就是火車長度，所以設(shè)火車的速度為v千米/小時(shí)，長度為s米，則有追及方程： 求得v=50.4，s=286。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。解法二：數(shù)字特性，路程S應(yīng)該是時(shí)間22和26的倍數(shù)，符合的有B和D選項(xiàng)，而D項(xiàng)背離了常識，故考場上優(yōu)先考慮選擇B選項(xiàng)。第三種解析：（1）3.6千米/小時(shí)=1米/秒，10.8千米/小時(shí)=3米/秒 （2）設(shè)火車長度為x，則有（22*1+x）/22=(26*3+x)/26, （3）解得x=286

【技巧】方程法、倍數(shù)特性法、常識判定

91：單選、

某車間三個(gè)班組共同承擔(dān)—批加工任務(wù)，每個(gè)班組要加工100套產(chǎn)品。因?yàn)榧庸に俣扔胁町?，一班組完成任務(wù)時(shí)二班組還差5套產(chǎn)品沒完成，三班組還差10套產(chǎn)品沒完成。假設(shè)三個(gè)班組加工速度都不變，那么二班組完成任務(wù)時(shí)，三班組還剩（    ）套產(chǎn)品未完成。

A 5

B  

C  

D  

【答案】D

【技巧】方程法

92：單選、

一艘船從A地行駛到B地需要5天，而該船從B地行駛到A地則需要7天。假設(shè)船速、水流速度不變，并具備漂流條件，那么船從A地漂流到B地需要（    ）天。

A 40

B 35

C 12

D 2

【答案】B

【解析】漂流瓶問題。根據(jù)漂流瓶公式，漂流所需時(shí)間T= （其中t逆和t順分別表示漂流瓶逆流和順流所需時(shí)間），代入可得：T= ＝35（天）。因此本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】公式法