13：單選題、

6個空瓶可以換一瓶汽水，某班同學(xué)喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買多少瓶汽水？（    ）

A 131

B 130

C 128

D 127

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，6瓶=1瓶汽水=1瓶+1汽水，所以5瓶=1汽水，1瓶= 汽水，1瓶汽水=1瓶+1汽水= 汽水+1汽水= 汽水。現(xiàn)在喝了157瓶汽水，則至少需要買汽水157÷ =130 瓶，取整數(shù)為131瓶。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【拓展】如果 個空瓶可以換1瓶水，則要喝 瓶水至少需要買汽水 瓶。其中 為不小于 的最小整數(shù)。

14：單選題、

有一列車從甲地到乙地，如果是每小時行100千米，上午11點(diǎn)到達(dá)，如果每小時行80千米是下午一點(diǎn)到達(dá)，則該車的出發(fā)時間是（    ）

A 上午7點(diǎn)

B 上午6點(diǎn)

C 凌晨4點(diǎn)

D 凌晨3點(diǎn)

【答案】D

【解析】解法一：設(shè)出發(fā)時間是t，根據(jù)題意有100(11-t)=80(13-t)，解得t=3，即凌晨3點(diǎn)。解法二：由于以兩種速度行駛的路程相同，因此有時間之比等于速度的反比，所以兩次行駛的時間比為80:100=4:5。這表示，以100的速度行駛的時間占4份，以80的速度行駛的時間占5份，相差5-4=1份，而相差的具體時間為13-11=2小時，所以1份即為2小時。于是，以100的速度行駛需要花費(fèi)的時間為2×4=8小時，所以出發(fā)時間為11-8=3點(diǎn)。

【技巧】方程法

15：單選題、

將半徑分別為4厘米和3厘米的兩個半圓如圖放置，則陰影部分的周長是（    ）

A 21.98厘米

B 27.98厘米

C 25.98厘米

D 31.98厘米

【答案】B

【解析】顯然，大半圓的周長為 ，小半圓的周長為 。觀察圖形可知，陰影部分周長=大半圓的周長+小半圓的周長-2×大半圓的半徑= + -2×4= 。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【糾錯】需要注意的是，陰影部分的周長不但包括上方圓周的曲線部分，也包括下方的直線部分。

【技巧】公式法

16：單選題、

【答案】A

【解析】第一組圖形當(dāng)中前兩個圖形的直線數(shù)相加等于第三個圖的直線數(shù)（4+0=4），第二組圖形前兩幅圖的直線數(shù)相加等于4，排除B、C兩項(xiàng)；并且，第一組圖中所有的圖形都有一根橫向的對稱軸，第二組圖當(dāng)中都有一根45度斜角的對稱軸，所以選擇A項(xiàng)。

【拓展】本題的考點(diǎn)比較隱晦，多數(shù)考生首先看到的都是對稱屬性，這樣就很難找到直線這個考點(diǎn)。所以考生在備考的過程中要強(qiáng)化圖推題目的考點(diǎn)順序依次查找，形成自己的解題風(fēng)格，靈活應(yīng)用解題技巧。