69：單選題、

1，（    ），1/7，1/13，1/21

B 1

C 42006

D 42007

【答案】D

【解析】把原數(shù)列化為：1/1，（    ），1/7，1/13，1/21。分母分別為1，（    ），7，13，21。后三項依次差6，8，猜測是二級等差數(shù)列：2，4，6，8，則空缺項分母應(yīng)為3，驗證成立。因此，本題答案為D選項。

70：單選題、

［（9，6），42，（7，7）］［（7，3），40，（5，5）］［（8，2），（    ），（3，2）］

A 30

B 32

C 34

D 36

【答案】A

【解析】每組中中間項＝前兩項的差×后兩項的和。第一組：42=（9-6）×（7+7）；第二組：40＝（7－3）×（5＋5）；第三組：（）=（8-2）×（3+2）=30。因此，本題答案為A選項。

【糾錯】有同學(xué)僅看每組數(shù)列的中間數(shù)字：42=6×7；40=5×8；（    ）=4×9=36，誤選答案D選項。而這種做法，僅靠2個數(shù)字就推第三個數(shù)字是不可靠的，并且也沒有用到每組內(nèi)的其他數(shù)字，因此是錯誤的。

71：單選題、

2009×20082008－2008×20092009＝？（    ）

B 1

C 2

D 3

【答案】A

【解析】解法一：尾數(shù)法。2009×20082008的尾數(shù)為2，2008×20092009的尾數(shù)也為2，兩者相減的尾數(shù)必為0。因此，本題答案為A選項。解法二：因式分解法。原式=2009×2008×10001-2008×2009×10001=0。因此，本題答案為A選項。

【技巧】尾數(shù)法、因式分解法

72：單選題、

在1~101中5的倍數(shù)的所有數(shù)的平均數(shù)是（    ）

A 52.5

B 53.5

C 54.5

D 55.5

【答案】A

【解析】解法一：1~101中5的倍數(shù)分別為5、10、15……100，這串?dāng)?shù)列是以公差為5的等差數(shù)列。根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，平均數(shù)=中位數(shù)。數(shù)列20項，中間兩項分別是第10項、第11項， =5+100=105，則中位數(shù)為52.5，即平均數(shù)也是52.5。因此，本題答案為A選項。解法二：1~101中5的倍數(shù)分別為5、10、15……100，這串?dāng)?shù)列是以公差為5的等差數(shù)列。根據(jù)等差數(shù)列求和公式， （首項+末項）×項數(shù)，則平均數(shù)= = （首項+末項）= ×（5+100）=52.5。因此，本題答案為A選項。

【技巧】公式法