73：單選題、

某校學(xué)生參加秋游，如果每臺車坐60人，則調(diào)15臺車還不夠，若每臺車坐70人，則調(diào)14臺車還空余。最后決定改乘面包車，每臺可坐x人，只需調(diào)x臺車正好坐滿。問此次共有多少師生參加秋游?(    )

A 1024人

B 861人

C 926人

D 961人

【答案】D

【解析】根據(jù)題意，如果每臺車坐60人，則調(diào)15臺車還不夠，則總?cè)藬?shù)應(yīng)該大于 ；若每臺車坐70人，則調(diào)14臺車還空余，則總?cè)藬?shù)應(yīng)該小于 ；每臺可坐x人，只需調(diào)x臺車正好坐滿，則總?cè)藬?shù)應(yīng)該為一個(gè)平方數(shù)，只有961符合題意。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】代入排除，數(shù)字特性

74：單選題、

一個(gè)長方體形的蛋糕，沿著前后、左右、水平方向依次切了2刀、3刀、4刀，最多可以分給多少個(gè)同學(xué)吃?(    )

A 24

B 40

C 56

D 60

【答案】D

【解析】將一個(gè)長方體前后切2刀，則前后方向分成了3段；左右切3刀，則左右方向分成了4段；水平方向切4刀，則水平方向分成了5段，所以最終可形成3×4×5=60塊。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【拓展】此題涉及到植樹問題的知識點(diǎn)，注意切n刀會形成n+1段。

75：單選題、

小華4年后年齡與小麗4年前的年齡相等，3年后，她們兩人的年齡和等于她們今年年齡差的3倍，小華和小麗今年的年齡分別是多少歲?(    )

A 10，18

B 4，12

C 5，13

D 6，14

【答案】C

【解析】解法一：設(shè)小華和小麗今年的年齡分別為x，y歲。則解得 =5， =13。因此，本題答案為C解法二：可直接代入檢驗(yàn)，由條件知兩人的年齡差為8，所以兩人今年的年齡和再加6等于24，經(jīng)檢驗(yàn)只有C符合題意。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】代入檢驗(yàn)

76：單選題、

有一種細(xì)菌，經(jīng)過1分鐘，分裂成2個(gè)，再過1分鐘，變成4個(gè)，這樣把一個(gè)細(xì)菌放在瓶子里到充滿為止，用了2個(gè)小時(shí)。如果一開始時(shí)，將2個(gè)這種細(xì)菌放入瓶子里，那么充滿瓶子要多長時(shí)間?(    )

A 30分鐘

B 59分鐘

C 119分鐘

D 60分鐘

【答案】C

【解析】如果開始由1個(gè)細(xì)菌開始分裂，最終需要2小時(shí)即120分鐘充滿瓶子。如果開始由2個(gè)細(xì)菌開始分裂，相當(dāng)于節(jié)省了前者情況的第1分鐘，因此總過只需要120-1=119分鐘。因此，本題案為C選項(xiàng)。

【糾錯(cuò)】此題可能會有人誤以為省掉一半時(shí)間即60分鐘，這種理解是不恰當(dāng)?shù)?。因?yàn)槊糠昼娂?xì)菌的數(shù)量都變?yōu)榍耙环昼姷?倍。