每日一題之?dāng)?shù)量（2023年1月16日）

(單選題)若將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短1厘米，寬加長(zhǎng)8厘米，所得新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積分別是原長(zhǎng)方形的2倍和4倍，則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

解析

第一步，本題考查幾何問(wèn)題。

第二步，分別設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，根據(jù)題意可列式：2×2×(a+b)=2×(a-1+b+8)①;4ab=(a-1)(b+8)②。

第三步，①式可化簡(jiǎn)為a+b=7。代入A選項(xiàng)，當(dāng)a=4時(shí)b=3，4×4×3≠(4-1)×(3+8)，排除;代入B選項(xiàng)，當(dāng)a=5時(shí)b=2，4×5×2=(5-1)×(2+8)=40，符合題意。

因此，選擇B選項(xiàng)。

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