公務(wù)員行測備考之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算典型題（七）植樹問題

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　　七、植樹問題

　　【頻考程度】★★★☆☆

　　植樹的路線包括不封閉與封閉兩種路線。

　　(1)不封閉路線下路線全長、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是:①棵數(shù)=路線全長÷株距+1;②路線全 長=株距×(裸數(shù)-1);③株距=路線全長÷(棵數(shù)- 1)。

　　(2)封閉路線下路線周長、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是:①棵數(shù)=路線周長÷株距;②路線周長= 株距×棵數(shù);③株距=路線周長÷棵數(shù)。

　　【例題1】某市一條大街長7 200米，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共設(shè)有9個(gè)車站，那么每兩個(gè)車站之間的平均 距離是( )。

　　A. 780 米 B. 800 米 C. 850 米 D. 900 米

　　解析：車站之間的平均距離=7 200+(9-1) = 900米。故選D。

　　【例題2】在一條公路的兩邊植樹，每隔3米種一棵樹，從公路的東頭種到西頭還剩5顆樹苗，如 果改為每隔2. 5米種一顆，還缺樹苗115棵，則這條公路長多少米?()

　　A. 700 B. 800 C. 900 D. 600

　　解析：線型植樹問題。設(shè)公路長度為x米，則由題意可列方程：(x/3+1)×2+5=(x/2.5+1)×2-115,解得x=900。故選C。

　　知識積累

　　植樹問題研究的是總長、間距和點(diǎn)數(shù)之間的相互關(guān)系。注意，無論什么形狀的封閉路線：棵樹=段數(shù)。

　　另外要留心一些植樹問題的變形題目，如鋸木頭、走樓梯、剪繩子等問題，這些問題的解法與植樹問 I題相似。

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