2014年山東公務員考試即將開始,
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構造類問題,是指直接構造出滿足條件的情況,從而得到正確的答案的一類題目,往往題干中出現(xiàn)“最多”、“最少”、“最大”等等字眼,一般都會涉及多個主體,問題中往往出現(xiàn)“最大的最少為多少”,“排名第…的最多或最少為多少”這樣的文法。構造問題在近幾年的山東公務員考試中相對固定,考查的比較多,屬于考試的重點,也是難點,眾位考生要掌握相應的方法,就能迎刃而解。
面對這類問題,大家必須學會如何構造滿足條件的數(shù)列,注意新型題目的考法——沒有提主體互不相等、且為整數(shù)。就通過幾道真題來看看如何構造數(shù)列來解決構造類問題。
【2013山東公務員考試】某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店,每個城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店,那么專賣店數(shù)量排名最后的城市,最多有幾家專賣店?( )
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】設排名最后的城市專賣店數(shù)量為x,若x要最大即其他要最小,第5多的城市有12家專賣店,要使第一名到第四名最少,那么第四名最少就是13家,第三名最少就是14家,第二名最少就是15家,第一名最少就是16名,第九名到第六名,分別可以設為X+1,X+2,X+3,X+4,列表如下:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
x+4 |
x+3 |
x+2 |
x+1 |
x
|
進而可以得到:16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100,解得x=4.答案選擇C。
【例題】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生,擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多,問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?( )
A.10 B.11
C.12 D.13
【解析】行政部門最多,要使行政部門的人數(shù)最少,就要使其它部門的最多,設行政部門的人數(shù)至少為X,其它部門最多只能是X-1(題中沒有說其它部門的人數(shù)不相等,所以其它部門可以都相同)。
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
X |
X-1 |
X-1 |
X-1 |
X-1 |
X-1 |
X-1
|
X+6×(X-1)=65,解方程得X=10.1,我們算出來的X為至少的值,所以根據(jù)選項只能選擇11,選B。
【2009山東公務員考試】100人參加7項活動,已知每個人只參加一項活動,而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣,那么,參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?( )
A.22 B.21
C.24 D.23
【解析】設第四多的活動最多有X人參加,其它活動要最少,而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣,那么第七多的活動人數(shù)可以是1個,第六多的活動人數(shù)可以是2個,第五多的活動人數(shù)可以是3個,第一到第三多的活動人數(shù)可以是X+3,X+2,X+1,所以方程有X+3+X+2+X+1+X+3+2+1=100,解方程得X=22,選A。
通過上述例題,我們可以發(fā)現(xiàn)這類題目的做法就是在極端思維情況下,構造出滿足條件的一個數(shù)列,然后數(shù)列求和等于題目所給總和,再根據(jù)提問方式得到最終結果。
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