2017國家公務(wù)員考試：拉燈問題的原型原來是倍數(shù)和約數(shù)

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　　國家公務(wù)員考試網(wǎng)發(fā)布2017國家公務(wù)員考試：拉燈問題的原型原來是倍數(shù)和約數(shù)，下面是關(guān)于2017國家公務(wù)員考試：拉燈問題的原型原來是倍數(shù)和約數(shù)你知道嗎這一問題的具體分析，更多2017國家公務(wù)員考試考試答題技巧，請點擊國家公務(wù)員考試網(wǎng)。

　　在公務(wù)員行測考試中，拉燈問題是困惑很多考生的難題，特別是當(dāng)燈的總數(shù)量比較大的時候，如何來確定最終亮著的或滅掉的燈的數(shù)量是此類問題的關(guān)鍵。

　　初等拉燈問題——倍數(shù)、約數(shù)

　　例1：走廊里有10盞電燈，從1到10編號，開始時電燈全部關(guān)閉。有10個學(xué)生依次通過走廊，第1個學(xué)生把所有的燈繩都拉了一下，第2個學(xué)生把2的倍數(shù)號的燈繩都拉了一下，第3個學(xué)生把3的倍數(shù)號的燈繩都拉了一下……第10個學(xué)生把第10號燈的燈繩拉了一下。假定每拉動一次燈繩，該燈的亮與不亮就改變一次。試判定：當(dāng)這10個學(xué)生通過走廊后，走廊里有多少盞燈是亮的?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【解析】

　　(1)原來電燈全部關(guān)閉，拉一下，亮著;拉兩下，滅了;拉三下，亮著。因此，燈繩被拉動奇數(shù)次的燈亮著。

　　(2)可從最簡單的情況考慮，把拉過某號的學(xué)生號碼寫出來尋找規(guī)律，如1號是第1個學(xué)生拉過，4是1,2，4號拉過，6是1,2，3,4號學(xué)生拉過，10是1,2，5,10號學(xué)生拉過，也就是第i號燈的燈繩被拉的次數(shù)就是i的所有約數(shù)的個數(shù)。由自然數(shù)因數(shù)分解的性質(zhì)知，只有當(dāng)i是平方數(shù)時，i的約數(shù)的個數(shù)才是奇數(shù)，所以只有1，4，9號燈亮著。本題答案：1，4，9號燈亮著，共有3盞燈。選B。

　　總結(jié)：此類拉燈問題比較簡單，假如把數(shù)字?jǐn)U大看起來會很麻煩，但思路還是相同的，在做題是要擅長歸納總結(jié)，提煉出基本模型。

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