2017年國(guó)考數(shù)學(xué)運(yùn)算題型預(yù)測(cè)之不定方程

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    華圖教育專家對(duì)歷年來(lái)的國(guó)考真題教研后發(fā)現(xiàn)，國(guó)家公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算部分命題趨勢(shì)是必考題型穩(wěn)定，�？妓季S固定，那么今天我們要聊的“不定方程類”問(wèn)題，即“穩(wěn)”又“固”，是備考的重點(diǎn)。

    不定方程是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，且未知數(shù)受到限制（如要求是有理數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等）的方程或方程組。

    經(jīng)常利用整數(shù)的奇偶性、質(zhì)合性、整除特性或者選項(xiàng)特征來(lái)判斷解的范圍。

    “不定方程”在歷年國(guó)考中的特征是穩(wěn)中求變，在常考的題型的基礎(chǔ)上一直在積極嘗試、拓展新題型，真正體現(xiàn)考查考生們的尋找“量化關(guān)系”的能力。下面，我們對(duì)近幾年在國(guó)考中出現(xiàn)的不定方程類問(wèn)題的必備方法和技巧進(jìn)行預(yù)測(cè)——

    【真題展示1】（國(guó)家2016-65）20人乘飛機(jī)從甲市前往乙市，總費(fèi)用為27000元。每張機(jī)票的全價(jià)票單價(jià)為2000元，除全價(jià)票之外，該班飛機(jī)還有九折票和五折票兩種選擇。每位旅客的機(jī)票總費(fèi)用除機(jī)票價(jià)格之外，還包括170元的稅費(fèi)。則購(gòu)買九折票的乘客與購(gòu)買全價(jià)票的乘客人數(shù)相比：

    A.兩者一樣多                 B.買九折票的多1人
    C.買全價(jià)票的多2人      D.買九折票的多4人

    【華圖教育專家解析】本題題干稍長(zhǎng)，乍一看略顯復(fù)雜，這時(shí)需要尋找題干中的“量化關(guān)系”，即找“關(guān)系”，題干中有兩個(gè)量化關(guān)系，一是人數(shù)20，二是總費(fèi)用27000。

    由題意可知，全價(jià)為2000，但張數(shù)未知，直接設(shè)為x張；則九折為1800，設(shè)為y張；同理，五折為1000，設(shè)為z張，則有方程x＋y＋z＝20，2000x＋1800y＋1000z＋170×20＝27000，化簡(jiǎn)可得x＋y＋z＝20，10x＋9y＋5z＝118，要知x與y的關(guān)系，消元z，可得5x＋4y＝18（不定方程），結(jié)合數(shù)字特性或代入排除法后，不難發(fā)現(xiàn)只有x=y=2的時(shí)候，等式成立。選擇A。

    【真題展示2】（國(guó)家2014-73）小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學(xué)捐贈(zèng)了25個(gè)書包，按照數(shù)量多少的順序分別是小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈(zèng)的書包數(shù)量是小李和小張捐贈(zèng)書包的數(shù)量之和；小李捐贈(zèng)的書包數(shù)量是小張和小周捐贈(zèng)的書包數(shù)量之和。問(wèn)小王捐贈(zèng)了多少個(gè)書包？

    A.9      B.10      C.11      D.12

    【華圖教育專家解析】本題“量化關(guān)系”比較多，需要逐一梳理，在梳理過(guò)程中，一旦沒(méi)有具體數(shù)字，即可設(shè)未知數(shù)，列方程。根據(jù)題意，設(shè)小周捐贈(zèng)的書包為x，小張為x＋a，則可得數(shù)據(jù)如下：

    結(jié)合題干可以得到：7x＋4a＝25，在次解答不定方程時(shí)，仍重點(diǎn)采取數(shù)字特性或代入排除法，由題意可知x為奇數(shù)，令x＝3，a＝1滿足條件，所以小王的總數(shù)為11。選擇C。

    結(jié)合歷年國(guó)家公務(wù)員考試大綱和十余套國(guó)考真題的梳理，我們發(fā)現(xiàn)不定方程部分的考查趨向于基礎(chǔ)為主，變化為輔。而且無(wú)論題目再怎么創(chuàng)新，其核心即掌握“量化關(guān)系”和常用方法是不會(huì)改變。因此，各位考生在復(fù)習(xí)備考過(guò)程中，夯實(shí)基礎(chǔ)永遠(yuǎn)都是不二法門，只有基礎(chǔ)牢固才能不懼創(chuàng)新題型。最后，考場(chǎng)上注意答題時(shí)有相應(yīng)的策略，選擇性放棄較難題目，爭(zhēng)取拿下更多“穩(wěn)拿文”的題目，華圖教育祝大家順利成“公”。

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