2018國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考數(shù)量關(guān)系中的容斥問(wèn)題這么解

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2018國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考數(shù)量關(guān)系中的容斥問(wèn)題這么解。有的題目公式法無(wú)法解決，這時(shí)就要結(jié)合另一種方法——文氏法進(jìn)行分析。通俗講，文氏法就是圖示法，即結(jié)合圖形表示元素集合的關(guān)系。

圖示法分析宗旨是由內(nèi)向外，結(jié)合二集合與三集合又會(huì)有些許的區(qū)別(見表)。以下我們結(jié)合題目進(jìn)行分析演示。

A.3 B.9【例1】大學(xué)四年級(jí)某班共有50名同學(xué)，其中奧運(yùn)會(huì)志愿者10人，全運(yùn)會(huì)志愿者17人，30人兩種志愿都不是，則班內(nèi)是全運(yùn)會(huì)志愿者而非奧運(yùn)會(huì)志愿者的同學(xué)數(shù)是多少?( )

C.10 D.17

【分析】題目為二集合容斥問(wèn)題。題目中未給定兩者都滿足的信息，則直接標(biāo)數(shù)題目條件，結(jié)合未知量列方程進(jìn)行分析，詳見圖解一。解得x=10，選擇C項(xiàng)。

【例2】工廠組織職工參加周末公益活動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加，報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)比為2：1，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%，問(wèn)未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的( )

A.20% B. 30%

C. 40% D. 50%

【分析】題目同為二集合容斥問(wèn)題。分析發(fā)現(xiàn)題干信息未給具體數(shù)據(jù)，則需要結(jié)合賦值法分析。首先從題干信息中分析與兩者都滿足的相關(guān)內(nèi)容——兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%，可賦值只報(bào)名周日活動(dòng)的人數(shù)為2，則兩天都參加的為1。進(jìn)而結(jié)合信息依次分析標(biāo)數(shù)，詳見圖解二。分析得到未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)為2，只報(bào)名周六活動(dòng)的人數(shù)為5。因此，兩者比例為40%，選擇C項(xiàng)。

【例3】某工作組有12名外國(guó)人，其中6人會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，5人會(huì)說(shuō)法語(yǔ)，5人會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ);有3人既會(huì)說(shuō)英語(yǔ)又會(huì)說(shuō)法語(yǔ)，有2人既會(huì)說(shuō)法語(yǔ)又會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)，有2人既會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)又會(huì)說(shuō)英語(yǔ);有1人這三種語(yǔ)言都會(huì)說(shuō)。則只會(huì)說(shuō)一種語(yǔ)言的人比一種語(yǔ)言都不會(huì)說(shuō)的人多

多少人?( )

A.1人 B.2人

C.3人 D.5人

【分析】題目為三集合容斥問(wèn)題。標(biāo)數(shù)時(shí)遵循由內(nèi)向外原則。在此，尤其要注意的是分析滿足兩條件的信息時(shí)，一定要明確本題給定的是A∩B、B∩C、A∩C信息，標(biāo)數(shù)時(shí)需將信息進(jìn)行置換，詳見圖解三，可得只會(huì)說(shuō)一種語(yǔ)言的人為2+1+2=5，一種語(yǔ)言都不會(huì)說(shuō)的為2，因此可得多3，選擇C項(xiàng)。

通過(guò)具體題目的分析，我們可以直觀的把握容斥問(wèn)題圖示法的步驟。最后圖圖老師再此提醒考生朋友在分析題目時(shí)一定要確定清楚題目信息，標(biāo)數(shù)時(shí)才不會(huì)蒙圈。

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