2020年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系常考題：雞兔同籠問題

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國(guó)考中數(shù)量關(guān)系是必考的題型之一，數(shù)量關(guān)系中�？嫉念}型有很多，考生都認(rèn)為這是數(shù)學(xué)中困難的一門課，雖然存在一定的困難，但是有一些模型是可以掌握的，此篇重點(diǎn)講解行程問題中雞兔同籠問題。雞兔同籠問題并不是題目當(dāng)中一定要出現(xiàn)雞兔，而是對(duì)這一類題目的高度概括總結(jié)。

雞兔同籠最早來(lái)源于《孫子算經(jīng)》里邊的記載：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

1. 題型特征

已知兩個(gè)主體(雞、兔)的兩種屬性(頭、腳)的指標(biāo)數(shù)(雞：一個(gè)頭，兩只腳;兔：一個(gè)頭，四只腳)及指標(biāo)總數(shù)(頭的總數(shù)，腳的總數(shù))。

2.方法講解

雞兔同籠問題是我國(guó)比較經(jīng)典的題目了，這類題型的常見解題方法有：方程法、假設(shè)法兩種，下面講給大家詳細(xì)講解一下：

(1)方程法求解

設(shè)雞有x只，兔子y只，根據(jù)已知的條件分別列出方程式，相當(dāng)于2元一次方程求解!

(2)假設(shè)法求解

假設(shè)法的意思就是假設(shè)這個(gè)全部是雞，或者全部都是兔，然后對(duì)比出來(lái)的差額是從哪里來(lái)的，從而求解!

下邊我們一起通過一個(gè)變型題目來(lái)實(shí)際體驗(yàn)一下。

例1.為節(jié)約用水，某市決定用水收費(fèi)實(shí)行超額超收，標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍收費(fèi)。某用戶某月用水15噸，交水費(fèi)62.5元，若該用戶下個(gè)月用水12噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少錢?

解析：先求出標(biāo)準(zhǔn)用量

假設(shè)全是超標(biāo)的，則15×5=75

則標(biāo)準(zhǔn)用量為(75-62.5)÷2.5=5噸

用水12噸，交費(fèi) 2.5×5+7×5=47.5元

最后，提醒考生，在考試當(dāng)中遇到此類雞兔同籠題目時(shí)，當(dāng)然是可以通過方程的方法去解，但是花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，所以建議廣大考生能夠熟練應(yīng)用假設(shè)法，以提高速度。

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