2021年國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的計(jì)算路徑

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很多同學(xué)在學(xué)到特值這一個(gè)章節(jié)的時(shí)候都會(huì)經(jīng)常性的伴隨著兩個(gè)疑問(wèn)：1、為什么有的題目能用特值?雖然知道相應(yīng)的題型特點(diǎn)但是還是有一些不理解為什么可以通過(guò)設(shè)一個(gè)特殊值的形式來(lái)計(jì)算出結(jié)果;2、在已知本體可以設(shè)特值的前提下，到底應(yīng)該設(shè)那個(gè)值為特值，并且應(yīng)該設(shè)為多少呢?其實(shí)這些問(wèn)題都可以通過(guò)對(duì)于計(jì)算路徑的分析來(lái)進(jìn)行解決。那接下來(lái)就通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)分析這兩個(gè)問(wèn)題。

例1、 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天，乙單獨(dú)做要15天。若甲乙兩人合作，需要多少天?

A、5 B、 6 C、7 D、8

參考解析：對(duì)于本題而言從問(wèn)題分析，要想求合作的天數(shù)，就需要用總的工作量除以總的工作效率，即t=I/P。由于I和P在本題中都沒(méi)有涉及，屬于未知量，而且通過(guò)題干中時(shí)間的條件也求解不出來(lái)。但是會(huì)發(fā)現(xiàn)在這樣一個(gè)選擇題當(dāng)中，一定要從中選出一個(gè)選項(xiàng)，也就是說(shuō)t=I/P是一個(gè)定值，雖然I和P都不確定，但是兩者是存在一定比例關(guān)系的，每有一個(gè)I的值就對(duì)應(yīng)一個(gè)P的值，亦或沒(méi)有一個(gè)P就對(duì)應(yīng)一個(gè)I。所以在本題中我們只需隨便找到一組符合題干條件的I和P的值就可以求出時(shí)間t。但是具體又應(yīng)該設(shè)誰(shuí)為特殊值呢(I還是P)?因?yàn)轭}干中給出的是同一項(xiàng)工程，無(wú)論誰(shuí)來(lái)做總的工作量都是不變的，所以在本題中可以設(shè)一個(gè)公共的總量I為一個(gè)常數(shù)。而為了得到兩個(gè)人的效率盡量小且盡量整，可以設(shè)兩個(gè)時(shí)間的最小公倍數(shù)為總量為30。則P(甲)=3、P(乙)=2，因此P(合)=3+2=5，所以合作的時(shí)間t=30/5=6，選B。當(dāng)然本題中也可以設(shè)某一個(gè)人的效率為一個(gè)常數(shù)，但是具體設(shè)什么數(shù)值保證計(jì)算中無(wú)分?jǐn)?shù)且數(shù)值盡量小還需進(jìn)一步分析。

例2、 2010年某種貨物的進(jìn)口價(jià)格是15元/千克，2011年該貨物的進(jìn)口量增加了一半，進(jìn)口金額增加了20%。問(wèn)2011年該貨物的進(jìn)口價(jià)格是多少元/公斤?

A、10 B、12 C、18 D、24

參考解析：由問(wèn)題出發(fā)本題所求為進(jìn)口價(jià)格=總價(jià)/數(shù)量。但是在本題中并沒(méi)有直接給出總價(jià)和數(shù)量具體是多少，只給出了11年和10年對(duì)應(yīng)的一些關(guān)系，所以仍然屬于不可求的量，即未知。但是兩者的結(jié)果卻是定值(選項(xiàng))，所以每有一個(gè)總價(jià)就會(huì)有一個(gè)數(shù)量與之對(duì)應(yīng)，每有一個(gè)數(shù)量也會(huì)有一個(gè)總價(jià)與之對(duì)應(yīng)，可以應(yīng)用特值法。11年總的進(jìn)口量和10年進(jìn)口量相關(guān)，11年的總價(jià)和10年總價(jià)相關(guān)，而10年總價(jià)又和10年進(jìn)口量相關(guān)。所以在這里就可以把10年的進(jìn)口量定義為基礎(chǔ)量，設(shè)為特殊值10。則有11年數(shù)量為10+5=15,10年的總價(jià)為150，故11年的總價(jià)為150*(1+20%)=180。所以11年進(jìn)口價(jià)格=180/15=12，選B。

上述兩道例題通過(guò)對(duì)路徑的分析，一方面可以確定本題可不可以應(yīng)用特值法，但另一方面更可以幫助我們分析具體應(yīng)該把特殊值設(shè)為多少。即路徑分析更多的可以應(yīng)用到如何設(shè)特值上。

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