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2021年國考行測數量關系中經典“牛吃草”問題

2020-03-12 10:18:34 公務員考試網 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:華圖教育

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如果大家在行測復習備考過程中,對于某一個知識點掌握一種簡單而又快捷的解決方法,那么一定會令我們的解題效率達到事半功倍的效果。今天就和大家分享一下《行測》數量關系中,“牛吃草”問題的一種高效求解方法。

一、模型特征

我們先來看一道常規(guī)例題:牧場有一片牧草,牧草每天都以均勻的速度生長,這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15頭牛吃10天,問可供25頭牛吃幾天?

不難看出,外在上最大的特點就是題干和提問組成一個明顯排比結構,連續(xù)三個可供幾頭牛吃幾天;再來分析內在,第一個,起始時刻牧場是有一定量原始牧草的,第二個,牧草自身每天都以均勻的速度生長,會使牧草量增加(有些題目中牧草會勻速枯萎,則會使草量減少),如果放上牛去吃牧草的話,則會使牧草量減少,也就是說有兩種因素在同時影響牧草量。對上面的分析加以總結,“牛吃草”問題有以下幾個特征:

1、明顯排比結構;

2、起始時刻牧場是有一定量牧草;

3、后續(xù)過程有兩種因素在同時影響牧草量。

二、模型列式

我們對這個模型進行抽象化處理,假定原始牧草均勻地在一條線段(AB)上生長著,新生牧草從線段端點(B)向右沿直線生長,牛從線段端點(A)勻速地吃草。當牛吃光牧草時,也就意味著牛剛好吃完了最后一顆新生長的牧草。換句話說,牛與新生牧草同時到達了所有牧草的最右端(C)。對于與牛吃的牧草量、原始牧草量、新生牧草量,有如下圖的關系:

對于牧草勻速枯萎的題型,我們可以將模型抽象成相遇模型,只需將公式中減號變?yōu)榧犹,得到?,稱此模型為相遇型牛吃草,后面我們以追及型牛吃草為例。

三、模型求解

回到題目:牧場有一片牧草,牧草每天都以均勻的速度生長,這片牧草可供10頭牛吃20天,或者可供15頭牛吃10天,問可供25頭牛吃幾天?

2019年國家公務員考試行測備考:數量關系中經典“牛吃草”

在此簡單說一下這個方法的優(yōu)點:解題過程中,我們通過列連等式,消掉元Y;通過比例法橫向做差,消掉元x,從而直接計算出我們最終要求解的時間t,達到了便捷高效的目的。當運用了熟練以后,甚至不用動筆,也可以直接看出答案。

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