2020年吉林省公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系：巧用百分?jǐn)?shù)與比例轉(zhuǎn)化

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2020省考筆試即將到來，很多同學(xué)在行測考試中會直接放棄數(shù)學(xué)運算，原因一是費時間二是難度大，但真的不要被數(shù)學(xué)嚇住了，很多題目我們抓住突破點的話是很容易做出來的，以下是幾道試題及解析。

例題1.某單位從理工大學(xué)、政法大學(xué)和財經(jīng)大學(xué)總計招聘應(yīng)屆畢業(yè)生三百多人。其中從理工大學(xué)招聘人數(shù)是政法大學(xué)和財經(jīng)大學(xué)之和的80%，從政法大學(xué)招聘的人數(shù)比財經(jīng)大學(xué)多60%。問該單位至少再多招聘多少人，就能將從這三所大學(xué)招聘的應(yīng)屆生平均分配到7個部門?

A.6 B.5 C.4 D.3

【解答】A。這道題出現(xiàn)了兩個百分?jǐn)?shù)，“從政法大學(xué)招聘的人數(shù)比財經(jīng)大學(xué)多60%”這句話，我們都知道60%其實就是，因此其實我們可以得到一組比例關(guān)系，招聘的人數(shù)，政法大學(xué)：財經(jīng)大學(xué)=8：5;第二個百分?jǐn)?shù)“從理工大學(xué)招聘人數(shù)是政法大學(xué)和財經(jīng)大學(xué)之和的80%”，把政法和財經(jīng)大學(xué)看成一個整體，同理可得理工大學(xué)：政法+財經(jīng)=4：5。那么我們看到前后兩個比例都出現(xiàn)了政法和財經(jīng)大學(xué)，如果能兩個比例統(tǒng)一我們就可以得到三者的關(guān)系，所謂統(tǒng)一，即讓每一份比例代表的實際數(shù)值一樣。怎么統(tǒng)一，關(guān)鍵就是找到兩個比例都出現(xiàn)的量。第一組比例中 政法+財經(jīng)一共有8+5=13份，第二組政法+財經(jīng)=5份，把他們變成相同的數(shù)值，其他的量自然等比例擴(kuò)大了。因此找到13和5的最小公倍數(shù)65，即第一個比例都擴(kuò)大5倍，第二個比例擴(kuò)大13倍，最終就能得到理工：政法：財經(jīng)=52：40：25，所以總招聘人數(shù)就是52+40+25=117份，現(xiàn)在第一句話告訴我們一共招了三百多人，所以總?cè)藬?shù)只能是117×3=351。平均分配給7個部門，總?cè)藬?shù)應(yīng)該是7的倍數(shù)，351至少還要加上6人才符合，所以答案選A。

總結(jié)一下，如果我們在一道題目中看到了諸如“……是……的X%”或者“……比……多X%”，類似的形容可能還有“提高X%”或“降低了X%”等等，其實就可以把比例用起來了，這樣會更清晰得展現(xiàn)出量與量之間的關(guān)系，包括我們計算的時候也不會出現(xiàn)小數(shù)或分?jǐn)?shù)，如果大家對這個方法感興趣，不妨再來看一道題。

例題2. 一條圓形跑道長500米，甲、乙兩人從不同起點同時出發(fā)，均沿順時針方向勻速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%繼續(xù)前進(jìn)，又跑了1200米后第二次追上乙。問甲出發(fā)后多少米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點?

A.180 B.150 C.120 D.100

【解答】A。“甲加速20%”，把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比例，得到甲原速：提速=5:6，不妨直接設(shè)甲原速=5，提速=6，第一次追上乙甲的路程為600，所以時間為600÷5=120，同理第二次追上乙，甲用時1200÷6=200。甲從第一次追上乙到第二次追上乙肯定是比乙多跑了一圈即500米的，所以乙這段時間的路程為1200-500=700，時間已經(jīng)求出來是200，那么乙的速度為700÷200=3.5，乙前后速度不變，所以第一次被甲追上時乙跑的路程為3.5×120=420。因此甲第一次比乙多跑600-420=180，即一開始相距180米，選擇A。

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