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2022國考備考干貨中排列組合體與其他知識點(diǎn)的交叉考查

2021-05-26 14:57:07 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:陜西分院

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如果說排列組合之前屬于單獨(dú)考排列組合或者考出來大多數(shù)人不去做的,可以忽略的“私生子”,那么現(xiàn)在它就變成越來越重要的“嫡子”。讓排列組合從“私生子”上位成“嫡子”的原因是近幾年在考試中,將排列組合和其他知識點(diǎn)交叉考察的題目,基本上每年都有。

排列組合體與其他知識點(diǎn)的交叉考察,是指在一道題中,不僅考察排列組合,也考察其他知識點(diǎn),甚至是要想解出這道題,必須以會排列組合為基礎(chǔ)。所以其地位和重要性越發(fā)明顯。

在國聯(lián)考考試中,排列組合體與其他知識點(diǎn)的交叉考察的題型常見的為四類;排列組合和數(shù)列構(gòu)造結(jié)合、最不利構(gòu)造的結(jié)合、概率的結(jié)合、容斥問題的結(jié)合。當(dāng)然,要想解決此類題,不僅要掌握排列組合的知識點(diǎn),還要對這四類題的知識點(diǎn)了解。而在這四類交叉考察的題中,除了概率外,其他三類一般對于排列組合和其他類型知識點(diǎn)的測查都比較簡單,測查的都是基礎(chǔ)的知識點(diǎn)。

下面我從每一類型中找出一道例題作為說明:

排列組合和最值問題結(jié)合

【例1】某工廠有100名工人報名參加了4項(xiàng)專業(yè)技能課程中的一項(xiàng)或多項(xiàng),已知A課程與B課程不能同時報名參加。如果按照報名參加的課程對工人進(jìn)行分組,將報名參加的課程完全一樣的工人分到同一組中,則人數(shù)最多的組最少有多少人?( )

A.7B.8

C.9D.10

解析:根據(jù)問題,提問方法為最多的··最少··,判斷為數(shù)列構(gòu)造題,數(shù)列構(gòu)造的解題步驟為:排序、定位、構(gòu)造、求解。(可以查閱數(shù)列構(gòu)造解題方法,在此不細(xì)講),此題中第一步排序時必須要知道在題目限定條件內(nèi),分組情況數(shù)。這就借助到了排列組合。

在A、B不能同時參加的條件下,參加一項(xiàng):;參加兩項(xiàng):-1;參加三項(xiàng):;參加四項(xiàng):0. 共11項(xiàng),得到項(xiàng)數(shù)后根據(jù)數(shù)列構(gòu)造知識點(diǎn)進(jìn)行解題,題中沒有數(shù)目各不相同,所以此題為11X=100,X≈9.1,向上取整為10。 答案:D

【例2】某個社區(qū)老年協(xié)會的會員都在象棋、圍棋、太極拳、交誼舞和樂器五個興趣班中報名了至少一項(xiàng)。如果要在老年協(xié)會中隨機(jī)抽取會員進(jìn)行調(diào)查,至少要調(diào)查多少個樣本才能保證樣本中有4名會員報的興趣班完全相同?( )

A.93 B.94

C.96 D.97

解析:根據(jù)提問方式:至少···才能保證···,判定為最不利問題,要想找到最不利情況,必須要知道題中至少報名一項(xiàng)的排列組合數(shù),為=31,所以最不利值為31×3=93,所以至少需要93+1=94人。

排列組合和概率的結(jié)合

【例3】某辦公室5人中有2人精通德語。如從中任意選出3人,其中恰有1人精通德語的概率是多少?( )

A.0.5 B.0.6

C.0.7 D.0.75

解析:明顯為概率問題,發(fā)生情況數(shù)為:=6,總情況數(shù)為:=10,故概率為6/10=0.6。

排列組合和容斥問題的結(jié)合

【例4】(豫15)車間共有50名工人,年底進(jìn)行考核,有12人業(yè)務(wù)能力為優(yōu),10人政治表現(xiàn)為優(yōu),沒有一項(xiàng)考核成績?yōu)閮?yōu)的有34人,車間要向上級單位推薦2名兩項(xiàng)考核均為優(yōu)的工人作為先進(jìn)個人的候選人,問有多少種推薦方案?()

A. 12 B. 15

C. 18 D. 21

解析:多少種推薦方案的問法確定為排列組合題,題目中加入了容斥問題,根據(jù)題意業(yè)務(wù)能力不為優(yōu)的有38人,政治表現(xiàn)不為優(yōu)的40人,沒有一項(xiàng)為優(yōu)(兩項(xiàng)都不優(yōu))的為34,所以不優(yōu)秀的共有38+40-34=44,所以兩項(xiàng)都優(yōu)的人為50-44=6。

然后根據(jù)題意,需要推薦2名兩項(xiàng)都為優(yōu)的,為=15。

遇到交叉知識點(diǎn)不要慌,按部就班一個知識點(diǎn)一個知識點(diǎn)解決就可以了。

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