行測知識點(diǎn)：排列組合題型如何作答

　　在行測考試中數(shù)量一直是大多數(shù)考生頭疼的模塊，而排列組合又是數(shù)量中的重難點(diǎn)，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的時候通常不知道從哪里找突破口，并且容易被各種排列數(shù)、組合數(shù)混淆，傻傻分不清楚。首先，老師要告訴大家的是，排列組合并沒有想象中的那么難，只要跟著老師認(rèn)真學(xué)，這都是小意思。排列組合這個章節(jié)分成三個部分帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)，一是知識點(diǎn)，二是方法技巧，三是題目練習(xí)。

　　一、知識點(diǎn)

　　(一)加法原理和乘法原理

　　1.加法原理：若完成一件事，可以根據(jù)某個條件分為幾種情況，各種情況都能獨(dú)立完成任務(wù)，則將多種情況計算出的結(jié)果相加，所得的和為完成這件事的種類數(shù)。

　　2.乘法原理：若完成一件事，需要劃分成多個步驟依次完成，每個步驟內(nèi)的任務(wù)之間沒有交叉，則將每個步驟計算出的結(jié)果相乘，所得的積為完成這件事的種類數(shù)。

　　例：1.小明從北京到上海游玩，有3班火車，有5架次飛機(jī)可以選擇，問他有多少種選擇方式?

　　解：3+5=8(種)

　　2. 從少年宮到公園有2趟公交車，從公園到科技館有3趟公交車，問小明從少年宮到公園，再去科技館有多少種乘車方式?

　　解：2×3=6(種)

　　通過這兩道題我們不難發(fā)現(xiàn)，我們選擇乘法還是加法主要看我們完成任務(wù)是分步完成還是分類。分類用加法，分步用乘法。

　　(二)定義

　　1.排列：一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列。

　　2.組合：一般地，從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素為一組，叫作從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

　　(三)基本公式

　　1.排列公式： 

　　這個公式看著很復(fù)雜，較難理解，我們可以通過一個小例子簡化理解：

　　例：一個小組有7個人，從中選出2個人當(dāng)正副組長，問有幾種選擇方式?

　　解：

　　2.組合公式：

　　例：一個小組有7個人，從中選出2個人當(dāng)組長(不區(qū)分正副)，問有幾種方式?

　　解：(種)

　　我想通過這兩道小例子同學(xué)們應(yīng)該有一些感覺了，老師給大家簡單總結(jié)一下怎么區(qū)分排列與組合，需要考慮順序為排列，無需考慮順序為組合。

　　二、方法技巧

　　1.捆綁法：如果題目要求一部分元素必須在一起，需要先將要求在一起的部分視為一個整體，再與其他元素一起進(jìn)行排列。

　　2.插空法：如果題目要求一部分元素不能在一起，則需要先排列其他主體，然后把不能在一起的元素插空到已經(jīng)排列好的元素中間。

　　三、題目練習(xí)：

　　1. 某場科技論壇有5G、人工智能、區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和云計算5個主題，每個主題有2位發(fā)言嘉賓。如果要求每個主題的嘉賓發(fā)言次序必須相鄰，問共有多少種不同的發(fā)言次序?

　　A.120 B.240

　　C.1200 D.3840

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，用捆綁法解題。

　　第二步，先把每個主題的2個人捆綁在一起，形成5個整體進(jìn)行排列，有=120(種)排列方式，每個整體內(nèi)部是2個人，有2種排列方式。故共有120×=3840(種)發(fā)言次序。

　　因此，選擇D選項。

　　2. 某興趣組有男女生各5名，他們都準(zhǔn)備了表演節(jié)目�，F(xiàn)在需要選出4名學(xué)生各自表演1個節(jié)目，這4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生連續(xù)表演節(jié)目。那么，不同的節(jié)目安排有多少種?

　　A.1200 B.2400

　　C.3000 D.3600

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類的插空法。

　　第二步，根據(jù)不能由男生連續(xù)表演節(jié)目可采用插空法，先從男生和女生中選取所需要的人數(shù)，然后安排女生表演節(jié)目，最后將男生的節(jié)目插入到女生的節(jié)目之間，需要考慮順序。有以下兩種情況：

　�、�1男3女，安排方式有；

　　②2男2女，安排方式有。

　　第三步，總安排方式為1200+1200=2400(種)。

　　因此，選擇B選項。

　　同學(xué)們，經(jīng)過這幾道題的練習(xí)大家是不是感覺排列組合也沒有大家想象中那么難呢。我們識別準(zhǔn)題目的關(guān)鍵詞，再套用對應(yīng)的方法就能解決這類題目了。我相信只要大家好好備考，在刷題的過程中多思考多總結(jié)，排列組合這個章節(jié)對大家來說就是紙老虎，在考場上能輕松把它拿下。

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