數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn) 不要怕，輕松解決環(huán)形排列問題

2021-06-01 17:18:17 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源：河南分院

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報(bào)考問題解惑？

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　　在行測(cè)備考過程中，大多數(shù)的考生都認(rèn)為數(shù)量關(guān)系很難，甚至認(rèn)為數(shù)量關(guān)系是行測(cè)所有模塊中最難的，在考試當(dāng)中直接選擇放棄。尤其是數(shù)量關(guān)系中的排列組合，什么時(shí)候用排列什么時(shí)候用組合，用加法還是用乘法，更讓大家頭疼，排列組合相關(guān)題目雖然難度比較大，但是每一種類型的題目都有其相應(yīng)的題目特性，而我們也總結(jié)了對(duì)應(yīng)的解題思路。接下來給大家講解排列組合中的一類題型—環(huán)形排列組合。

　　首先我們先來了解，什么是環(huán)形排列組合。環(huán)形排列組合的基本模型就是：“n個(gè)人圍成一個(gè)圓圈，問：共有多少種不同的方法?”，公式：
【例1】有三個(gè)小朋友圍成一圈做游戲，有多少種不同的排列方式?

　　A.6 B.4

　　C.2 D.1

　　【答案】C

　　【解析】第一步，識(shí)別題型，有n個(gè)人圍成一圈，求多少種排列方式，考查環(huán)形排列組合;

　　第二步，套用公式，有種，故選C。

　　我們需要注意，這和之前遇到的站成一排進(jìn)行排列是不一樣的，所以排列的結(jié)果并不是。圍成一圈，我們看的是所有人的相對(duì)順序，舉個(gè)例子，假如這三個(gè)人分別是甲、乙、丙。就甲而言，乙坐在他的左邊丙坐在他的右邊，和丙坐在他的左邊乙坐在他的右邊，這是兩種完全不同的情況，并且總共也就只有這兩種排列情況，如下圖：

　　除此之外，不管我們以乙或者丙作為研究對(duì)象，或者是順時(shí)針逆時(shí)針換位置，都會(huì)重復(fù)的情況。所以可以理解為，無論以誰作為研究對(duì)象都可以，先固定其中一人(是誰都一樣)，剩下的人進(jìn)行全排列，所以三個(gè)人進(jìn)行環(huán)形排列，總共有=2種不同的排列方式。因此如果是n 個(gè)人圍成一圈，不同的排列方式有種。

　　【例2】有9個(gè)小朋友手拉著手圍成一個(gè)圓圈做游戲，問總共有多少種不同的方式?

　　A.35280 B.40320

　　C.362880 D.456720

　　【答案】B

　　【解析】第一步，識(shí)別題型，有n個(gè)人圍成一圈，求多少種排列方式，考查環(huán)形排列組合;

　　第二步，套用公式，有=40320種，故選B。

　　因此，選擇B選項(xiàng)。

　　【例3】6個(gè)小朋友圍成一圈做游戲，小華和小明需要挨在一起，問有多少種安排方法?

　　A.360 B.240

　　C.120 D.48

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本題考查排列組合問題，屬于方法技巧類。

　　第二步，將小華和小明綁在一起，相當(dāng)于5個(gè)元素環(huán)形排列，小華和小明有順序，則安排方法有=48(種)。

　　因此，選擇D選項(xiàng)。

　　通過上面三道題目的講解，相信同學(xué)們對(duì)于環(huán)形排列有了基本的認(rèn)識(shí)與了解，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要能夠識(shí)別題型，套用公式這類題型也并不難。但是在實(shí)際考試的過程中，為了增加題目的難度，很多題目會(huì)同例3一樣，與排列組合中的其他方法相結(jié)合以考察考生的綜合能力，在遇到此類題目的時(shí)候大家也不要有畏難心理，只需要按照每類題型所對(duì)應(yīng)的解題方法做題即可。

　　思維導(dǎo)圖