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2022年省公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系之牛吃草問題

2021-07-27 11:20:01 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號 華圖在線APP下載 文章來源:湖南分院

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牛頓問題是牛頓在《普通算術(shù)》一書中提出來的,也就是大家所熟知的牛吃草問題。同時(shí),牛吃草問題也是公考行測科目中數(shù)量關(guān)系模塊的題型之一,從近些年考試的真題來看,難度并不是很大,是大多數(shù)考生可以拿到分?jǐn)?shù)的題型。下面通過舉例幫助大家更好地理解這個(gè)題型。

表1 牛吃草題型情況分析表

原有草量(Y) 牛的數(shù)量(N) 每天長草量(X) 消耗時(shí)間(T)
1000 40 0 25
情況一:假設(shè)每頭牛每天消耗1份草,則40頭牛每天共消耗40份
草,因此1000份草,25天可以消耗完。
1000 40 20 50
情況二:假設(shè)每頭牛每天消耗1份草,則40頭牛每天共消耗40份草,同時(shí)每天生長20份草,因此每天實(shí)際消耗20份草,所以1000份草,50天可以消耗完。
1000 40 20 10
情況三:假設(shè)每頭牛每天消耗3份草,則40頭牛每天共消耗120份草,同時(shí)每天生長20份草,因此每天實(shí)際消耗100份草,所以1000份草,10天可以消耗完。

通過上面的表格,我們可以得到牛吃草問題的公式Y(jié)=(N系數(shù)-X)T,其中Y表示原有草量;N系數(shù)表示消耗量,N為牛的數(shù)量,我們默認(rèn)每頭牛每天吃1份草,即系數(shù)默認(rèn)為1;X表示長草量,即生長量;T為消耗時(shí)間。因此牛吃草公式可以總結(jié)為原有量=(消耗量-生長量)消耗時(shí)間,即原有量=凈消耗消耗時(shí)間。

表2 牛吃草題型判定表

題型特征一 題目中出現(xiàn)關(guān)于消耗量和生長量的排比句
題型特征二 題中既存在消耗又存在生長,即有消有長
備注:以上是兩種判定牛吃草問題的方法,并非要同時(shí)滿足;使原有量減少的量為消耗量;使原有量增多的量為生長量;一般情況下,公式中原有量和生長量是固定不變的。

下面我們通過例題實(shí)際操作一下:

【例1】一片牧場,12頭牛吃4天,9頭牛吃6天,多少頭牛2天就能吃完?( )

A.20 B.21

C.22 D.23

解析:12頭牛每天消耗12份草,生長量為X,則凈消耗為12-X,即原有量=(12-X)4;9頭牛每天消耗9份草,凈消耗為9-X,即原有量=(9-X)6。利用連等式原有量=(12-X)4=(9-X)6,解得原有量Y=36,生長量X=3,則36=(N-3)T,當(dāng)T=2時(shí),N為21,需要21頭牛。答案為B。

【例2】一條船因觸礁船體破了一個(gè)洞,海水均勻地進(jìn)入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)船漏時(shí),船已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果13人舀水,3小時(shí)可以舀完;如果6人舀水,10小時(shí)可以舀完。如果在2小時(shí)內(nèi)舀完水,最少需要多少人?( )

A.15 B.16

C.17 D.18

解析:根據(jù)“船已經(jīng)進(jìn)了一些水”,可知原來船上存在一定量的水,即原有量Y;因?yàn)?ldquo;海水均勻地進(jìn)入船內(nèi)”,所以進(jìn)水為使水量增多的生長量X;根據(jù)“13人舀水,3小時(shí)舀完”,可以確定舀水的人是使水量減少的消耗量。利用連等式(13-X)3=(6-X)10,解得原有量=30,生長量=3,即30=(N-3)T,當(dāng)T=2時(shí),N為18,需要18個(gè)人。答案為D。

【例3】一艘輪船發(fā)生漏水事故,立即安裝兩臺抽水機(jī)向外抽水,此時(shí)已進(jìn)水800桶。一臺抽水機(jī)每分鐘抽水18桶,另一臺每分鐘抽水14桶,50分鐘把水抽完。每分鐘進(jìn)水多少桶?(  )

A.16 B.18

C.20 D.21

解析:此題在前兩道例題基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的變化,出現(xiàn)了系數(shù),并不是默認(rèn)每頭牛每天吃一份草,而是“有兩頭牛,一個(gè)每天吃18份草,一個(gè)每天吃14份草”。根據(jù)公式得到等式800=(118+114-X)50,解得生長量=16,答案為A。

注:已進(jìn)水800桶,即原有量為800;所求“每分鐘進(jìn)水多少桶”是使水增多的生長量。

今天的牛頓問題就介紹到這里,希望對備考路上的廣大考生有多幫助。

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(編輯:王圖圖)
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