2021-08-02 11:45:14 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:內(nèi)蒙古分院
資料分析是行測考試中非常容易提分的部分,所以這部分考生務(wù)必花點時間去記住一些常見的公式和結(jié)論。其實很多題目我們通過熟記一些常用的口訣或結(jié)論,并不需要通過復(fù)雜的計算就能快速得到答案。而混合增長率就是這樣一類題,大部分情況不需要經(jīng)過復(fù)雜計算就能夠得到滿意的結(jié)果;旌显鲩L率也叫整體的增長率,給出兩個部分的增長率求整體的增長率。
我們可以通過溶液混合模型去理解混合增長率。假如有兩杯成分相同的溶液,其中一杯溶液濃度為10%,另一杯溶液的濃度為40%。如果把兩溶液混合在一起,對于低濃度溶液而言,由于有高濃度溶液的加入,濃度會升高;而對于高濃度的溶液來說,低濃度溶液加入會導(dǎo)致其溶液濃度會降低,所以最終混合之后溶液的濃度會介于兩者之間(10%-40%)。混合過程可以理解為往濃度40%的高濃度溶液中逐漸加入低濃度10%的溶液:剛開始因為加入低濃度溶液比較少,高濃度溶液占整個溶液的大部分,整體濃度比較接近40%;隨著低濃度溶液增多,整體濃度慢慢被拉低,當(dāng)加到兩溶液的量相等時,整體濃度等于兩個濃度平均值25%;再進(jìn)一步加入低濃度溶液,低濃度溶液占整體比重越來越大,整體濃度繼續(xù)降低,越來越靠近10%。因此,當(dāng)兩個溶液量不一樣時,混合溶液濃度會偏向量大溶液的濃度。同理,整體增長率介于部分增長率之間,且偏向基期量大的。
之所以可以用溶液混合模型來完全類比混合增長率,是因為它們都遵循相同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ):Aa+Bb=(A+B)r。溶液混合中,A、B和a、b分別表示兩溶液量和對應(yīng)濃度,r表示整體濃度,公式所表示的意義為:部分溶質(zhì)+部分溶質(zhì)=總?cè)苜|(zhì);而混合增長率中,A、B和a、b分別表示兩部分的基期量和各自對應(yīng)的增速,r表示整體增長率,公式所表示的意義為:部分增長量+部分增長量=整體增長量。從而我們也可以用十字交叉法來計算混合增長率,當(dāng)然多數(shù)情況下是不需要精確計算的,所以只需要記住兩個結(jié)論即可:整體增長率介于部分增長率之間,且偏向基期量大的。整體增長率偏向量大的,說明它和量大的部分增長率差距小,它與量小的部分增長率差距大。
1.題型識別
混合增長率?碱}型有兩種:一種是給定兩個部分的增長率,然后去求整體的增長率;另一種是給出整體和其中一個部分的增長率,然后去求另一個部分的增長率。
2.如何解題
第一步,牢記兩個重要結(jié)論:①整體增長率介于兩個部分增長率之間;②整體增長率偏向于基期量大部分的增長率。
第二步,找到材料中部分和整體:主要有兩類混合類型,1.時間類:上半年+下半年=全年,1-5月+6月=上半年;2.主體類:進(jìn)口額+出口額=進(jìn)出口總額,房產(chǎn)+地產(chǎn)=房地產(chǎn),等等。
第三步,畫線段標(biāo)示關(guān)鍵數(shù)據(jù):部分增長率放在兩端,對應(yīng)的量標(biāo)注下方,整體增長率在中間,以兩個部分增長率的中點為參照,根據(jù)兩個部分量的大小判斷整體增長率的偏向哪一方。
注:這里增長率下方標(biāo)注是基期量,正常情況下材料都不會直接給出基期量,而是給現(xiàn)期量。因為,現(xiàn)期量/(1+r)=基期量,一般情況現(xiàn)期量差距是很大的,所以現(xiàn)期量的大小可以反映基期大小,從而可以利用現(xiàn)期量的大小來判斷整體增長率偏向哪一方。
3.例題講解
【例1】2017年上半年,B市全市第三產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值10198.2億元,按可比價計算,同比增長7.2%。
上半年,信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)實現(xiàn)增加值1319.5億元,同比增長9.3%;累計完成電信業(yè)務(wù)量361.1億元,同比增長38.8%;科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實現(xiàn)增加值1211.8億元,同比增長10.0%,比一季度增幅擴(kuò)大1.4個百分點。
2017年第二季度,B市科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實現(xiàn)增加值的同比增速的范圍是:
A.小于8.6% B.等于8.6%
C.大于8.6%且小于等于10% D.大于10%
【答案】D
【解析】第一步,本題考查混合增長率。
第二步,找到部分和整體,定位文字材料第二段“2017年上半年,科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實現(xiàn)增加值1211.8億元,同比增長10.0%,比一季度增幅擴(kuò)大1.4個百分點”,因此第一季度增長率為10.0%-1.4%=8.6%。本題為時間類混合:一季度+二季度=上半年。上半年是整體,一季度和二季度為兩個部分。
第三步,根據(jù)混合增長率的結(jié)論,整體增長率介于部分增長率之間,即上半年(10.0%)介于第一季度(8.6%)和第二季度之間,因此第二季度增長率大于10%。
提示:根據(jù)選項,本題不需要判斷整體增長率偏向,增速下面也用不著標(biāo)出具體的量。
【例2】2018年全市年末常住人口1302.66萬人,其中常住戶籍人口454.70萬人,增長4.6%,占常住人口比重34.9%;常住非戶籍人口847.97萬人,增長3.6%,占比重65.1%。年末城鎮(zhèn)登記失業(yè)率為2.3 %。全年居民消費價格比上年上漲2.8%。全年完成一般公共預(yù)算收入3538.41億元,比上年增長6.2%。其中稅收收入2899.60億元,增長9.2%。一般公共預(yù)算支出4282.54億元,下降6.8%。
2018年,該市年末常住人口同比增長約:
A.3.6% B.3.9%
C.4.1% D.4.2%
【答案】B
【解析】第一步,本題考查混合增長率計算。
第二步,定位文字材料第二段,“全市年末常住人口1302.66萬人,其中常駐戶籍人口454.70萬人,增長4.6%……常駐非戶籍人口847.97萬人,增長3.6%”。找到部分和整體:常住人口=常住戶籍人口+常住非戶籍人口,屬于主體混合類型。
第三步,根據(jù)整體增速介于部分增速之間,且偏向于基期量較大的一方,得常住戶籍人口同比增速在3.6%-4.6%之間,排除A選項;又因為常駐非戶籍人口847.97萬人明顯大于常住戶籍人口454.70萬人,整體增速偏向于常住非戶籍人口的增速(3.6%),小于部分增速平均值,所以只有B選項符合。
提示:因為比重大小就代表部分量的大小,本題還可以用兩個部分的比重大小來判斷偏向。
相信通過以上知識點和例題的講解,各位考生對混合增長率的有了更清晰和深刻的認(rèn)識。
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