2021-08-05 15:04:25 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:河南分院
數(shù)量關(guān)系常被認(rèn)為是行測中難度較大的模塊,其中的排列組合問題更是讓很多考生頭疼不已,尤其是遇到比較特殊的問題,更讓大家措手不及了。但是,我們也必須認(rèn)識到,排列組合問題是必考題型,且是概率問題的基礎(chǔ),其重要性不言而喻。
近3年國考省部級和河南省考數(shù)量關(guān)系部分排列組合問題題量統(tǒng)計
公考類型 | 2019年 | 2020年 | 2021年 |
國考 | 1 | 2 | 1 |
省考 | 1 | 0 | 1 |
今天圖圖帶著大家直面困難,給大家展示排列組合問題中4種特殊問題巧妙做法和技巧。
1.捆綁法:如果題目要求一部分元素必須在一起,需要先將要求在一起的部分視為一個整體,與其他元素一起進(jìn)行排列,再考慮每個小整體的內(nèi)部。
【例1】四對情侶排成一隊買演唱會門票,已知每對情侶必須排在一起,問共有多少種不同的排隊順序?
A.24種 B.96種
C.384種 D.40320種
【答案】C
【解析】第一步,本題考查排列組合問題中的方法技巧類。
第二步,每對情侶必須排在一起,將每隊情侶捆綁在一起,共有4個小整體,排列的情況數(shù)為 種,而每個小整體的內(nèi)部的2個情侶都有 種情況數(shù)。
第三步,這四對情侶共有(種)排隊順序。
因此選擇C選項。
2.插空法:如果題目要求一部分元素不能在一起,則需要先排列其他主體,然后把不能在一起的元素插空到已經(jīng)排列好的元素中間。
【例2】某市至旱季水源不足,自來水公司計劃在下周七天內(nèi)選擇兩天停止供水,若要求停水的兩天不相連,則自來水公司共有( )種停水方案。
A.21 B.19
C.15 D.6
【答案】C
【解析】第一步,本題考查排列組合問題中的方法技巧類。
第二步,停水的兩天不相連,則只需要把這兩天插入其余5天的間隔之中。由于不停水的5天是相同元素,故不需考慮元素的順序,情況數(shù)只有1種,而這5天前后中間一共有6個位置,只需在這6個位置中插入停水的兩天即可,有 種情況數(shù)。
第三步,自來水公司共有(種)停水方案。
因此選擇C選項。
3.隔板法:如果題目表述為一組相同的元素分成數(shù)量不等的若干組,要求每組至少一個元素,則將隔板插入元素之間,計算出分類總數(shù)。
【例3】將7個大小相同的桔子分給4個小朋友,要求每個小朋友至少得到1個桔子,一共有幾種分配方法?
A.14 B.18
C.20 D.22
【答案】C
【解析】第一步,本題考查排列組合問題中的方法技巧類。
第二步,將7個大小相同的桔子分給4個小朋友,要求每個小朋友至少得到1個桔子,可以在7個相同的桔子中間的7-1=6個間隔處,選4-1=3個位置放入隔板,這樣就能把7個桔子分成4份,且每份至少一個。
第三步,一共有 (種)分配方法。
因此選擇C選項。
4.錯位排列:有n個元素和n個位置,如果每個元素的位置與元素本身的序號都不同,則n個元素對應(yīng)的排列情況為D1=0種,D2=1種,D3=2種,D4=9種,D5=44種,……Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)種。
【例4】某單位從下屬的5個科室各抽調(diào)了一名工作人員,交流到其他科室,如每個科室只能接收一個人的話,有多少種不同的人員安排方式?
A.120 B.78
C.44 D.24
【答案】C
【解析】第一步,本題考查排列組合問題中的方法技巧類。
第二步,5個科室各抽調(diào)了一名工作人員,交流到其他科室,如每個科室只能接收一個人,顯然屬于5個元素的錯位排序問題。
第三步,根據(jù)錯位排序不同元素數(shù)對應(yīng)的情況數(shù),共有有D5=44(種)不同的人員安排方式。
因此選擇C選項。
小伙伴們,排列組合中的4種特殊問題如果掌握了相應(yīng)的特點和技巧,是不是也挺簡單呢?為方便大家更好地掌握,圖圖為您做出如下梳理:
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