2022公務(wù)員行測備考干貨：數(shù)量關(guān)系之方程法

什么是方程法呢?大家回顧一下，我們在初中就學(xué)過，有未知數(shù)的等式就叫做方程，相比較其它方法來講，方程法的應(yīng)用，更具有普遍性，我們公考數(shù)量關(guān)系中的大部分題目都可以用方程法來求解，所以說方程法也是一個很重要的方法。而且大家對它也應(yīng)該比較熟悉，相信大家在接下來的學(xué)習(xí)中能夠掌握。

那么方程的學(xué)習(xí)我們主要掌握什么呢?其實(shí)可以分為兩部分：第一部分是方程和方程組，第二部分是不定方程和不定方程組。

那我們先來學(xué)習(xí)第一種：方程和方程組。這里的方程主要指的是一元一次方程，只含有一個未知數(shù)，方程組說的就是二元一次方程組，是指含有兩個未知數(shù)。好的，剛才老師帶著大家回顧了一下方程和方程組的概念，那么我們?nèi)绾稳ミ\(yùn)用它呢?接下來我們看一下用方程解題的三個步驟：

第一步，設(shè)未知數(shù)。這是最重要的一個環(huán)節(jié)，我們有幾種設(shè)未知數(shù)的方式。

第一種叫設(shè)直接未知數(shù)。換句話說就是“問什么設(shè)什么”，如果方便計算，優(yōu)先選擇設(shè)直接未知數(shù)，問人數(shù)設(shè)人數(shù)，問錢數(shù)設(shè)錢數(shù)。

第二種叫做設(shè)中間量。有的時候我們設(shè)直接未知數(shù)不便于列數(shù)或者求解，可以引入一個中間量。老師給大家簡單舉個例子：甲的年齡比丙年齡的2倍還多13，甲比乙大一歲，問甲的年齡為多少?那這道題我們直接設(shè)甲肯定不太好列式，我們可以設(shè)丙為X，甲：2x+13乙：2x+12。我問甲的年齡，那我設(shè)丙為x，那丙就是中間量。這個中間量其實(shí)就是一個橋梁。

第三種就是設(shè)比例未知數(shù)。什么是比例未知數(shù)?比如說題目中出現(xiàn)“甲：乙=3:5”讓分別求甲和乙，那大家可能會想，這個可不可以用倍數(shù)特性來解決呢?當(dāng)然可以，但是如果說選項都是3的倍數(shù)，這個問題是不就無法解決了?那這種情況怎么辦?我們是不是可以用方程來解決呢?我可以設(shè)甲為3x，乙為5x，也就是是三份和五份。再比如說這樣的情況：甲=總數(shù)*1/3，乙=總數(shù)*1/5，都與總數(shù)有關(guān)，但這個時候我們?nèi)绻�直接設(shè)總數(shù)為x，后面就會出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，是不不太好解?那怎么假設(shè)更好呢?我們是不可以直接設(shè)總數(shù)為15x,那甲就是5x，乙就是3x。我們把這樣的設(shè)法就叫做設(shè)比例未知數(shù)，其實(shí)也是設(shè)份數(shù)。

第二步，列方程。我們要想求未知數(shù)就需要把未知數(shù)放在等量關(guān)系當(dāng)中去，這就是列方程，有時候這個等量關(guān)系不是很明顯，就需要我們多研讀提干，深度挖掘。

第三步，解方程。我們行測考試都是選擇題，所以我們必須要求解出答案，才能選出來，那我們怎么去解方程呢?一元一次方程，直接移項，已知數(shù)放一邊未知數(shù)放一邊，注意換位置的時候要變好，二元一次方程，消元法，這里大家要注意，盡量不要消所求量，也就是題干中讓你求x，你就不要把x消了。如果計算比較復(fù)雜，輕易解不出來的時候，可以借助帶入排除法，就是可以將選項直接代入到方程中去，找到滿足條件的答案即可。

那方程的基本概念和步驟我們已經(jīng)介紹完了，接下來我們一起來看一下例題。

【例】(2017聯(lián)考)小明負(fù)責(zé)將某農(nóng)場的雞蛋運(yùn)送到小賣部。按照規(guī)定，每送達(dá)1枚完整無損的雞蛋，可得運(yùn)費(fèi)0.1元;若有雞蛋破損，不僅得不到該枚雞蛋的運(yùn)費(fèi)，每破損一枚雞蛋還要賠償0.4元。小明10月份共運(yùn)送雞蛋25000枚，獲得運(yùn)費(fèi)2480元。那么，在運(yùn)送過程中，雞蛋破損了：

A.20枚

B.30枚

C.40枚

D.50枚

小明負(fù)責(zé)將某農(nóng)場的雞蛋運(yùn)送到小賣部。按照規(guī)定，每送達(dá)1枚完整無損的雞蛋，可得運(yùn)費(fèi)0.1元;若有雞蛋破損，不僅得不到該枚雞蛋的運(yùn)費(fèi)，每破損一枚雞蛋還要賠償0.4元。小明10月份共運(yùn)送雞蛋25000枚，獲得運(yùn)費(fèi)2480元。那么，在運(yùn)送過程中，雞蛋破損了?本題目等量關(guān)系比較明顯，問的是雞蛋破損了多少?那么我們問什么設(shè)什么，所以設(shè)雞蛋破損X枚，雞蛋破損X枚那么完好的雞蛋數(shù)為25000-X。設(shè)好未知數(shù)，我們來看一下題干中存在怎樣的等量關(guān)系：運(yùn)送1枚完好無損的雞蛋可得0.1元，破損則需要賠償0.4元，且總共得到的運(yùn)費(fèi)是2480元。那我們這邊就可以列出等量關(guān)系運(yùn)送完好的運(yùn)費(fèi)減去賠償?shù)腻X數(shù)是最后運(yùn)送得到的總費(fèi)用，我們把破損了X枚雞蛋代入等量關(guān)系中，可以得到方程：0.1(25000-X)-0.4X=2480解方程得到X=40，那么我們選項選C。

最后我們來總結(jié)一下吧，請看下圖：

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