化簡公務員考試牛吃草問題的兩大方法

    “牛吃草問題” 可以說公務員考試《行政職業(yè)能力測驗》數(shù)量關系模塊數(shù)學運算的一個“老”話題，也是考生普遍反映得較為困難的一類題型。究其原因，主要是部分考生并沒有注意到牛吃草問題其實草的量是變化的，把它當作一個簡單的消耗問題來解答，必然會出現(xiàn)錯誤。針對這一問題，華圖總結了一些兩種較易理解的解題方法：

    方法一：將“牛吃草問題”想象成一個非常理想化的數(shù)學模型

    例1：一個牧場，可供10頭牛吃20天、15頭牛吃10天，可供多少頭牛吃4天？

    解析：將“牛吃草問題”想象成一個非常理想化的數(shù)學模型：假設總的牛當中有X頭是“剪草工”，這X頭牛只負責吃“每天新長出的草，并且把它們吃完”，這樣草場相當于不長草，永遠維持原來的草量，也就成為了一個簡單的消耗性問題了，而剩下的(27－X)頭牛是真正的“顧客”，它們負責把草場原來的草吃完。便可以根據(jù)幾次“顧客”牛的數(shù)量*時間這個量相等，也就是牧場原本的一地草量相等來列方程。   

    設每天新增加草量恰可供X頭牛吃一天,N頭�？沙�4天（后面所有X均為此意）

    可供10頭牛吃20天，  列式：（10－X）*20 即：（10－X）頭牛20天把草場吃完

    可供15頭牛吃10天，  列式：（15－X）*10 即：（15－X）頭牛9天把草場吃完

    可供幾頭牛吃4天？    列式：（N－X）*4   即：（N－X）頭牛4天把草場吃完

    因為草場草量新長出的草已被“剪草工”修理掉，而牧場中原有草量相同，所以，聯(lián)立上面三個式子

    （10－X）*20 ＝（15－X）*10＝（N－X）*4 左右兩邊各為一個方程，即：

    （10－X）*20 ＝（15－X）*10   【1】

    （15－X）*10＝（N－X）*4      【2】

    解這個方程組，得  X＝5（頭）    Y＝30（頭）

    方法二：將“牛吃草問題”與工程問題當中的干擾問題相結合

    例2：一個浴缸放滿水需要30分鐘，排光一浴缸水需要50分鐘，假如忘記關上出水口，將這個浴缸放滿水需要多少分鐘（   ）[2003年國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題B類-11]

    A.65                B.75                C.85                 D.95

    題當中敘述了一缸水有一個進水管和一個出水管同時打開，而進行把一個浴缸放滿水的效果，進水管的效率大于出水管的效率，也就是兩個水管同時工作的總效率為：進水管工作效率-出水管工作效率。我們假設工程總量為1，于是進水的效率為1/30，出水的效率為1/50。那么根據(jù)工作總量=工作效率*工作時間可以列出如下方程：（1/30-1/50）*t=1。解方程便可以得知同時開放兩個水管把浴缸放滿要75分鐘。