61：單選題、

一堆馬鈴薯共有44個，已知何磊每分鐘可削好3個馬鈴薯，他削4分鐘后，馬海開始工作，若馬海每分鐘可削5個馬鈴薯，則當他們完成削皮工作時，馬海削了（    ）個馬鈴薯。

A 20

B 24

C 32

D 40

【答案】A

【解析】解法一：何磊每分鐘削3個馬鈴薯，削4分鐘削了12個，還剩下44-12=32個馬鈴薯沒有削；兩人每分鐘削3+5=8個，那么還需32÷8=4分鐘，這4分鐘馬海削了4×5=20個馬鈴薯。解法二：馬海每分鐘削5個，答案是5的倍數(shù)，排除B、C。何磊不可能削4個，排除D。因此，本題答案為A選項。

【技巧】整除特性

62：單選題、

如圖，請問陰影部分的面積占總面積的（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】B

【解析】如圖所示，將陰影部分平移，其面積是整個正方形面積的1/4。因此本題答案選擇B選項。

【技巧】割補平移

63：單選題、

某個年級的學(xué)生出去旅游，如果每個車坐25個，那么就會多出5個人，如果每個車多坐5個人，那么就會少用一輛車，請問這個年級的學(xué)生共有（    ）人。

A 150

B 180

C 210

D 300

【答案】B

【解析】解法一：設(shè)每車25人時有x輛車，由題意25x+5=30（x-1），解得x=7，那么總?cè)藬?shù)為30×6=180人。解法二：每個車坐25人，還多出5人，說明總?cè)藬?shù)加上20（減去5）是25的倍數(shù)，答案中只有B選項符合。因此，本題答案為B選項。

【技巧】整除特性

64：單選題、

100個人列隊報數(shù)，報單數(shù)的離隊，留下的再依據(jù)報數(shù)，單數(shù)的再離隊，這樣重復(fù)多少次，直至最后只留下一個人，請問此人在第一次報數(shù)時是第幾號？（    ）

A 32

B 50

C 64

D 100

【答案】C

【解析】探尋規(guī)律發(fā)現(xiàn)，每次留下的都應(yīng)是上一次報數(shù)中的偶數(shù)項，即每次離隊后，2的倍數(shù)必然會留下。最后剩下的應(yīng)該是1～100中2n的最大值，即報數(shù)6次后留下第64號。因此，本題答案為C選項。

【技巧】奇偶特性