61:?jiǎn)芜x、
環(huán)形跑道長(zhǎng)400米,老張、小王、小劉從同一地點(diǎn)同向出發(fā),圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車(chē),已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒、6米/秒,問(wèn)小王第三次超過(guò)老張時(shí),小劉已經(jīng)超過(guò)了小王多少次?
A 3
B 4
C 5
D 6
【答案】B
【解析】這是一道環(huán)形多次相遇問(wèn)題,同向出發(fā),小王若想第三次超過(guò)老張,他的總路程就要比老張多3個(gè)環(huán)形周長(zhǎng),可以求的所用時(shí)間為600秒,在這段時(shí)間內(nèi)小劉的總路程為3600米,小王的總路程為1800米,小劉比小王多走1800米,1800/400=4.5,所以小劉已經(jīng)超過(guò)了小王4次.答案是B選項(xiàng)。
62:?jiǎn)芜x、
箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆,每次從中摸出3顆為一組,問(wèn)至少要摸出多少組,才能保證至少有兩組玻璃珠的顏色組合是一樣的?
A 11
B 15
C 18
D 21
【答案】A
【解析】摸出的3個(gè)球只有一種顏色,有3種情況;有兩種顏色,有6種情況;有三種顏色,有一種情況。故摸出3個(gè)球,共有10種不同情況。根據(jù)最不利原理,取出11組一定有兩組玻璃球的顏色組合一致
63:?jiǎn)芜x、
A √2
B √3
C √6
D 2√6
【答案】B
【解析】首先根據(jù)菱形的面積公式=1∕2×對(duì)角線的乘積,得對(duì)角線的乘積為√3/2 ,若是正方形的邊長(zhǎng)最小,則正方形的對(duì)角線應(yīng)該是菱形最長(zhǎng)的對(duì)角線,而菱形長(zhǎng)對(duì)角線的一半為√6/2 ,根據(jù)勾股定理得出正方形的邊長(zhǎng)為,因此本題答案選擇B選項(xiàng)。
【技巧】公式法
64:?jiǎn)芜x、
從A市到B市的航班每周一、三、五各發(fā)一班。某年2月最后一天是星期三,問(wèn)當(dāng)年從A市到B市的最后一次航班是星期幾出發(fā)?
A 星期一
B 星期二
C 星期三
D 星期五
【答案】A
【解析】某年3月-12月共有306天,一個(gè)星期有7天,是以7為周期的循環(huán)問(wèn)題,306÷7的余數(shù)為5,此時(shí)要注意這個(gè)以7為周期的循環(huán)是從星期三開(kāi)始的,所以剩下的5天是從星期四開(kāi)始數(shù),第5天是星期一,因此,本題答案選擇A選項(xiàng)。
【技巧】周期循環(huán)