69：?jiǎn)芜x、

一家四口人的年齡和為149歲。其中外公年齡、母親年齡以及兩人的年齡之和都是平方數(shù)，而父親7年前的年齡正好是孩子年齡的6倍。問外公年齡上一次是孩子年齡的整數(shù)倍是在幾年前?

A 2

B 4

C 6

D 8

【答案】D

【解析】外公年齡、母親年齡以及兩人的年齡之和都是平方數(shù)，可知外公64歲，母親36歲。設(shè)父親年齡為x，兒子年齡為y，可列方程組x+y=49，x-7=6(y-7)，解得x=37，y=12。所以8年前外公年齡56歲，兒子年齡4歲，為整數(shù)倍。

【技巧】平方數(shù)+方程

70：?jiǎn)芜x、

一間房間的長(zhǎng)寬高分別是6米，4米和3米。施工隊(duì)員在房屋的內(nèi)表面上畫一條封閉的線。其所畫的線正好在一個(gè)平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個(gè)形狀大小完全相同的部分。問其所畫的線可能的最長(zhǎng)距離和最短距離之間的差是多少米?

A 6

B 6(√5-1)

C 8

D 4(√13-1)

【答案】C

71：?jiǎn)芜x、

把下面的六個(gè)圖形分成兩類。使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律。分類正確的一項(xiàng)是：

A  ①②③ ④⑤⑥

B ①②④  ③⑤⑥

C ①②⑤ ③④⑥

D ①③④ ②⑤⑥

【答案】B

【解析】?jī)蓤D形公共邊完全重合的分一組①②④，兩圖形公共邊不完全重合的分一組③⑤⑥。

72：?jiǎn)芜x、

如白、灰、黑三種顏色的油漆為正方體盒子的6個(gè)面上色，且兩個(gè)相對(duì)面上的顏色都一樣，以下哪一個(gè)不可能是該盒子外表圖的展開圖?

A 如上圖所示

B 如上圖所示

C 如上圖所示

D 如上圖所示

【答案】C

【解析】在平面中呈“Z”型兩端的面都是立體圖形的相對(duì)面，根據(jù)選項(xiàng)可知，A、B、D選項(xiàng)中，相同顏色的面都在呈“Z”型兩端。故答案為C。