69：單選、

一家四口人的年齡和為149歲。其中外公年齡、母親年齡以及兩人的年齡之和都是平方數，而父親7年前的年齡正好是孩子年齡的6倍。問外公年齡上一次是孩子年齡的整數倍是在幾年前?

A 2

B 4

C 6

D 8

【答案】D

【解析】外公年齡、母親年齡以及兩人的年齡之和都是平方數，可知外公64歲，母親36歲。設父親年齡為x，兒子年齡為y，可列方程組x+y=49，x-7=6(y-7)，解得x=37，y=12。所以8年前外公年齡56歲，兒子年齡4歲，為整數倍。

【技巧】平方數+方程

70：單選、

一間房間的長寬高分別是6米，4米和3米。施工隊員在房屋的內表面上畫一條封閉的線。其所畫的線正好在一個平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個形狀大小完全相同的部分。問其所畫的線可能的最長距離和最短距離之間的差是多少米?

A 6

B 6(√5-1)

C 8

D 4(√13-1)

【答案】C

71：單選、

把下面的六個圖形分成兩類。使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律。分類正確的一項是：

A  ①②③ ④⑤⑥

B ①②④  ③⑤⑥

C ①②⑤ ③④⑥

D ①③④ ②⑤⑥

【答案】B

【解析】兩圖形公共邊完全重合的分一組①②④，兩圖形公共邊不完全重合的分一組③⑤⑥。

72：單選、

如白、灰、黑三種顏色的油漆為正方體盒子的6個面上色，且兩個相對面上的顏色都一樣，以下哪一個不可能是該盒子外表圖的展開圖?

A 如上圖所示

B 如上圖所示

C 如上圖所示

D 如上圖所示

【答案】C

【解析】在平面中呈“Z”型兩端的面都是立體圖形的相對面，根據選項可知，A、B、D選項中，相同顏色的面都在呈“Z”型兩端。故答案為C。