77：單選、

六個(gè)大球與三個(gè)小球共重48克，六個(gè)小球與三個(gè)大球共重42克，則大球重多少克？（    ）

A 4

B 5

C 6

D 7

【答案】C

【解析】解法一：設(shè)一個(gè)大球重x克，一個(gè)小球重y克。則由題意得： ，解之得：x=6，y=4。因此，本題答案為C選項(xiàng)。解法二：猜題。根據(jù)“六個(gè)大球與三個(gè)小球共重48克，六個(gè)小球與三個(gè)大球共重42克”推出3大球-3小球=6，即大球-小球=2，由于選項(xiàng)C-選項(xiàng)A=2，選項(xiàng)D-選項(xiàng)B=2，所以猜測選項(xiàng)A、B為小球的值，選項(xiàng)C、D為大球的值，由于“六個(gè)小球與三個(gè)大球共重42克”，所以大球的值不能為7，排除選項(xiàng)D，因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】方程法

78：單選、

某單位組織員工進(jìn)行拓展訓(xùn)練，沿公路從甲地步行至乙地，再由乙地立即原路返回甲地。如員工每天行進(jìn)的路程比前一天增加1千米，則去時(shí)用4天時(shí)間走完的路程，返回時(shí)用3天就能走完。甲地到乙地的路程是多少千米？（    ）

A 42

B 52

C 63

D 84

【答案】A

【解析】設(shè)員工第一天走了a千米，根據(jù)往返路程相等：a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=（a+4）+（a+5）+（a+6），解得a=9，則由此可得甲地到乙地的距離為（a+4）+（a+5）+（a+6）=42，因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】方程法

【拓展】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)，第5、6、7天走的路程與第2、3、4天的路程的繼續(xù)成等差數(shù)列，且差值為1×3=3，所以第一天的行程為3×3=9（差值為a時(shí)候也適用），所以距離為9×4+1+2+3=42，因此，本題答案為A選項(xiàng)。

79：單選、

甲、乙兩人從5項(xiàng)健身項(xiàng)目中各選2項(xiàng)，則甲、乙所選的健身項(xiàng)目中至少有1項(xiàng)不相同的選法共有（    ）。

A 36種

B 81種

C 90種

D 100種

【答案】C

【解析】至少有1項(xiàng)不同的情況數(shù)=總數(shù)-都相同的情況數(shù)= 。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】逆向分析法

80：單選、

某單位計(jì)劃在一間長15米、寬8米的會(huì)議室中間鋪一塊地毯，地毯的面積占會(huì)議室面積的一半。若四周未鋪地毯的留空寬度相同，則地毯的寬度為（    ）。

A 3米

B 4米

C 5米

D 6米

【答案】C

【解析】方法一：設(shè)設(shè)四周留空寬度為x，則（15-2x）×（8-2x）=15×8÷2，解之得：x=1.5或10，其中10不符合實(shí)際情況，舍去。由此可得地毯的寬度為8-2x=8-2×1.5=5，因此，本題答案為C選項(xiàng)。方法二：代入選項(xiàng)排除，若寬度為3，則長度為20，超出15米，故可以明顯排除選項(xiàng)A、B，代入選項(xiàng)C驗(yàn)證符合條件，因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】方程法