41：單選題、

某單位要從8名職員中選派4人去總公司參加培訓，其中甲和乙兩人不能同時參加。問有多少種選派方法？

A 40

B 45

C 55

D 60

【答案】C

【解析】排列組合問題。（1）共分為三種情況：第一種：甲去乙不去，還需從剩余6人中選3人，即：=20；第二種：乙去甲不去，還需從剩余6人中選3人，即：=20；第三種：甲、乙都不去，還需從剩余6人中選4人，即： 。共20+20+15=55種情況。（2）逆向公式：總的情況數(shù)-不符合條件的情況數(shù)=種情況。

42：單選題、

在2011年世界產權組織公布的公司全球專利申請排名中，中國中興公司提交了2826項專利申請，日本松下公司申請了2463項，中國華為公司申請了1831項，分別排名前3位，從這三個公司申請的專利中至少拿出多少項專利，才能保證拿出的專利一定有2110項是同一公司申請的專利？

A 6049

B 6050

C 6327

D 6328

【答案】B

【解析】最值問題。最不利的情況數(shù)+1=2109+2109+1831+1=6050;選項尾數(shù)不同，可以考慮尾數(shù)法。

43：單選題、

某單位舉辦圍棋聯(lián)賽，所有選手的排名都沒有出現(xiàn)并列名次。小周發(fā)現(xiàn)除自己以外，其他所有人排名數(shù)字之和正好是70。問小周排名第幾？

A 7

B 8

C 9

D 10

【答案】B

【解析】（1）等差數(shù)列求和，所有選手的名次成首項為1，公差為1的等差數(shù)列，設總的人數(shù)為N，小周排名為a，有a<N所以有70+a=N（N+1）÷2，即N2+N=140+2a，所以N2-N<140<N2+N，所以N=12，所以所有選手名次和為78，小明排第8名（2）代入排除法。排名成等差數(shù)列，則70+小周的排名=N*（N+1）/2 ;

44：單選題、

某班級的一次考試閱卷后，發(fā)現(xiàn)有一道選擇題的答案有誤，正確答案應為A，但誤寫為C，此題分值為3分。調整答案時發(fā)現(xiàn)，此題未選A、C兩個選項的人數(shù)為班級總人數(shù)的1/3，修改分數(shù)后班級平均分提高了1分。問選擇A答案的人數(shù)占班級總人數(shù)的多少？

A 1/2

B 1/3

C 1/4

D 2/5

【答案】A

【解析】假設總人數(shù)就是3個人，選B、D總人數(shù)就是1個人，選A和C的總人數(shù)為2個人，修改前這道題總得分為3C，修改后總得分為3A，總分差了3分，所以有3C+3=3A，A+C=2，解得A=3/2，所以占總人數(shù)比例為1/2.答案為A。