9：?jiǎn)芜x題、

長(zhǎng)方形ABCD的面積是72平方厘米，E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)。問(wèn)三角形AEF的面積為多少平方厘米？（    ）

A 24

B 27

C 36

D 40

【答案】B

【解析】解法一：如下圖所示：G點(diǎn)為線段AD的中點(diǎn)，H點(diǎn)為FG與AE的交點(diǎn)，由FH=CD,E點(diǎn)到三角形EFH的底邊的高為AD，三角形AFH與三角形EFH的面積相等，故有三角形AEF的面積為FH·AD·×2=CD·AD=×72=27平方厘米。因此，本題答案為B選項(xiàng)。解法二：如下圖所示：G點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，H點(diǎn)為線段AD的中點(diǎn)，則四邊形ABHF面積為原四邊形的一半，而三角形ABF面積是四邊形ABHF的一半，所以三角形ABF的面積是原四邊形的；同理，三角形ADE的面積是原四邊形的，三角形CEF的面積是原四邊形的，所以三角形AEF的面積為原四邊形的，則三角形AEF的面積為。因此，本題答案為B選項(xiàng)。解法三：因?yàn)辄c(diǎn)E、F分別為CD和BC的中點(diǎn)，所以可知三角形ABF的面積，同理，三角形AED的面積，三角形CEF的面積，所以，三角形AEF的面積。因此，本題答案為B選項(xiàng)。解法四：可以證明，不論四邊形ABCD的長(zhǎng)和寬為何值，只要面積為72，則AEF的面積是恒定不變的，為便于計(jì)算，可設(shè)AB=6，CD=12，則可得三角形ABF的面積，同理，三角形AED的面積，三角形CEF的面積，所以，三角形AEF的面積。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】逆向思維法、賦值法

10：?jiǎn)芜x題、

長(zhǎng)為1米的細(xì)繩上系有小球，從A處放手后，小球第一次擺到最低點(diǎn)B處共移動(dòng)了多少米？（    ）

A 1+ π

B  + π

C  π

D 1+ π

【答案】A

【解析】小球從A處，先做自由落體直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球落到距離圓心O為1米的時(shí)候，小球的運(yùn)動(dòng)變?yōu)閳A周運(yùn)動(dòng)。如下圖所示，C點(diǎn)和A點(diǎn)關(guān)于中間的虛線對(duì)稱(chēng)，小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)做自由落體直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)到B點(diǎn)做半徑為1米的圓周運(yùn)動(dòng)。故小球移動(dòng)的距離為×1×2+×2π=1+π（米）。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】公式法