2013年天津《行測(cè)》真題

65:?jiǎn)芜x、

甲容器有濃度為3%的鹽水190克,乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克,從乙容器中取出210克鹽水倒入甲容器中,則甲容器中鹽水的濃度是多少?(    )

A  5.45%

B  6.15%

C  7.35%

D  5.95%

【答案】B

【解析】混合溶液的問(wèn)題,前后總?cè)苜|(zhì)量不變,混合后的溶質(zhì)量為190×3%+210×9%=5.7+18.9=24.6(克),總?cè)芤簽?90+210=400(克),混合后的濃度為24.6÷400×100%=6.15%,因此,本題答案為B選項(xiàng)。

66:?jiǎn)芜x、

正六面體的表面積增加96%,則棱長(zhǎng)增加多少?(    )

A  20%

B  30%

C  40%

D  50%

【答案】C

【解析】解法一;方程法進(jìn)行求解,設(shè)增加后的棱長(zhǎng)為x,原來(lái)的棱長(zhǎng)為1,可知面積增加為 =0.96,求出x=1.4,則棱長(zhǎng)增加了40%。因此,本題答案為C選項(xiàng)。解法二;幾何特性法進(jìn)行解題,表面積增加了96%,即表面積是原來(lái)的1.96倍,根據(jù)等比例放縮特性,邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的M倍,則面積是原來(lái)的 倍?,F(xiàn)在面積是原來(lái)的1.96倍,則邊長(zhǎng)是原來(lái)的1.4倍,即增加了40%。因此,本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】方程法、幾何特性法。

67:?jiǎn)芜x、

有70名學(xué)生參加數(shù)學(xué)、語(yǔ)文考試,數(shù)學(xué)考試得60分以上的有56人,語(yǔ)文考試得60分以上的有62人,都不及格的有4人,則兩門考試都得60分以上的有多少人?(    )

A  50

B  51

C  52

D  53

【答案】C

【解析】二集合容斥原理。根據(jù)公式可知,A+B-A∩B=總數(shù)-一個(gè)都不滿足,設(shè)所求為x,則56+62-x=70-4,解得x=52。因此,本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】公式法

68:?jiǎn)芜x、

由1—9組成一個(gè)3位數(shù),肯定有數(shù)字重復(fù)的組合有多少種?(    )

A  220

B  255

C  280

D  225

【答案】D

【解析】解法一:排列組合分類討論型。第一種情況是三位數(shù)中有兩位相同則有3×9×8=216種;第二種情況是三位數(shù)中有三位都相同則有9種,一共有216+9=225種。因此,本題答案為D選項(xiàng)。解法二:采用逆向公式:滿足條件的情況數(shù)=總情況數(shù)-不滿足條件的情況數(shù)。既然要求肯定有重復(fù)的組合,則可以先求沒(méi)有重復(fù)的組合,總情況數(shù)=9*9*9=729,沒(méi)有重復(fù)的組合數(shù)=9*8*7=504,則肯定有重復(fù)的數(shù)的組合為729-504=225,因此,本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】逆向公式。