81：?jiǎn)芜x、

我們知道，一個(gè)正方形可以剪成4個(gè)小正方形，那么一個(gè)正方形能否剪成9個(gè)正方形，能否剪成11個(gè)正方形（大小不一定要相同）？（    ）

A 前者能、后者不能

B 前者不能、后者能

C 兩者都不能

D 兩者都能

【答案】D

【解析】一個(gè)正方形可以分成相同大小的小正方形：4個(gè)、9個(gè)、16個(gè)或25個(gè)，9個(gè)明顯可以。那么11個(gè)也可以這么來(lái)切：將一個(gè)面積為９個(gè)單位的大正方形分成３＊３，即９個(gè)，其中連在一起的４個(gè)可以看成是一個(gè)２＊２的正方形，再將這個(gè)２＊２的正方形分成大小相等的９個(gè)，這時(shí)有５個(gè)１＊１的正方形，和９個(gè)（２／３）＊（２／３）的正方形，然后，再把４個(gè)（２／３）＊（２／３）的正方形合并為一個(gè)（４／３）＊（４／３）的正方形，此時(shí)，１１個(gè)正方形形成了５個(gè)１＊１的正方形，５個(gè)（２／３）＊（２／３）的正方形，１個(gè)（４／３）＊（４／３）的正方形，一共11個(gè)。因此，答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】列表法

82：?jiǎn)芜x、

如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AB上任意一點(diǎn)，DE交AC于F，則（    ）。

A AE＜AF

B AE＝AF

C AE＜AF或AE＝AF

D 不確定

【答案】C

【解析】由條件可知△ABC為等腰三角形。當(dāng)AE=AF≠0時(shí)，EF∥BC，不可能存在交點(diǎn)D；當(dāng)AE=AF=0時(shí)，A，E，F(xiàn)三點(diǎn)重合，可能存在交點(diǎn)D；當(dāng)AE≠AF時(shí)，AE＜AF時(shí)，才會(huì)有交點(diǎn)D。因此，答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】枚舉歸納法

83：?jiǎn)芜x、

如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，AC、BD相交于O，OE⊥ABCD，已知OE＝b，則點(diǎn)E到AB的距離為（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】C

【解析】從O點(diǎn)作到AB垂線OF，則EF的長(zhǎng)度就是E到AB的距離，可知OF＝a/2，OE＝b，由直角三角形勾股定律計(jì)算公式可以求出EF＝ 。因此，答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】公式法

84：?jiǎn)芜x、

從裝有100克濃度為10％的鹽水瓶中倒出10克鹽水后，再向瓶中倒入10克清水，這樣算一次操作，照這樣進(jìn)行下去，第三次操作完成后，瓶中鹽水的濃度為（    ）。

A 0.07

B 0.0712

C 0.0722

D 0.0729

【答案】D

【解析】原溶液100克，每次倒出10克溶液再加10克水，所以最終溶液的質(zhì)量還是100克沒(méi)變，關(guān)鍵在于溶質(zhì)，那么剛開(kāi)始溶質(zhì)是，第一次倒10克相當(dāng)于倒出1/10，還剩下9/10，變成，再倒次，又剩下9/10，變成，再到次又是剩下9/10，變成，最終濃度就是。因此，答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】公式法