49：?jiǎn)芜x題、

3， 2， 4， 5， 16， (    )

A 45

B 15

C 65

D 75

【答案】D

【解析】積遞推數(shù)列，本題規(guī)律為第一項(xiàng)×第二項(xiàng)－修正項(xiàng)=第三項(xiàng)：3×2－2=4；2×4－3=5；4×5－4=16；修正項(xiàng)為2、3、4、（5），未知項(xiàng)的修正項(xiàng)為5，所以未知項(xiàng)=5×16－5=75，本題答案為D選項(xiàng)。

50：?jiǎn)芜x題、

0， 2， 2， 6， 10， (    )

A 10

B 16

C 22

D 28

【答案】C

【解析】解法一：倍數(shù)遞推數(shù)列，本題的規(guī)律為第一項(xiàng)×2+第二項(xiàng)=第三項(xiàng)：0×2+2=2；2×2+2=6；2×2+6=10，未知項(xiàng)=6×2+10=22.因此，本題答案為C選項(xiàng)。解法二：做和多級(jí)數(shù)列，數(shù)列兩兩相加得到：2、4、8、16、（32），以2為公比的等比數(shù)列，后一項(xiàng)為32，未知項(xiàng)=32－10=22.因此，本題答案為C選項(xiàng)。

51：?jiǎn)芜x題、

（1－ ）(1－ )（1－ ）……（1－ ）（1－ ）==（    ）

A 1

B  

C  

D  

【答案】D

【解析】根據(jù)平方差公式，原式=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）…（1-1/2010）（1+1/2010）=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×…×2011/2010=1/2×（3/2×2/3）×（4/3×3/4）×…×2011/2010=2011/4020。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】公式法

52：?jiǎn)芜x題、

某餐廳開展“每消費(fèi)50元送飲料一瓶”的活動(dòng)，某辦公室的職員一起去該餐廳吃飯，每人花費(fèi)18元，餐廳贈(zèng)送了7瓶飲料，問(wèn)去吃飯的人數(shù)可能是多少?

A 17人

B 19人

C 21人

D 23人

【答案】C

【解析】送了7瓶飲料，說(shuō)明消費(fèi)不少于350元，不超過(guò)399元，即350≤18x≤399，則20≤x≤22。因此，本題選C。