2014年國家公務(wù)員考試《行測》巧用整除思維 快解數(shù)學(xué)問題

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　　各位考生肯定有這種感受，在做行測試題時，最大的問題就是時間不夠用，好多題目本來會做，可是由于時間關(guān)系卻沒來得及做。這很大程度上是因為很多問題沒有找到快速的解題思路。對于數(shù)學(xué)部分，很多問題是可以通過列方程的方法解決的，但是列方程、解方程這個過程則耗費(fèi)了大家很多的時間，如果大家在做題時有意的去發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，試著多用整除思想解題，則可以大大提高大家的解題效率，節(jié)約有限的時間。

　　例1. 兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?

　　A.48 B.60

　　C.72 D.96

　　【答案】A

　　【解析】這道題目是典型的整除問題，題目中的等量關(guān)系不充分，列方程并不能求解。派出所辦理的案件肯定是整數(shù)，那么甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，所以甲派出所受理的案件數(shù)必為100的倍數(shù)，所以只能是100件，則乙派出所受理60件，80%為非刑事案件，即為48件，所以選擇A選項。

　　例2. 某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇院一共有( )個座位

　　A.1104 B.1150

　　C.1170 D.1280

　　【答案】B

　　【解析】這道題是等差數(shù)列求和公式問題。根據(jù)題意可知，此劇院的第一排座位為70-2×24=22，則套用等差數(shù)列求和公式可得這個劇院的總座位數(shù)為(22+70)×25÷2=1150。

　　用整數(shù)法來解這道題則相對簡單的多。因為根據(jù)等差數(shù)列求和公式S=(首項+末項) ×項數(shù)，因為座位數(shù)都為整數(shù)，所以總的座位數(shù)除以排數(shù)，應(yīng)該是個整數(shù)，即座位數(shù)能被排數(shù)整數(shù)，因為排數(shù)是25，我們知道，判斷一個數(shù)能不能被25整除的法則是：一個數(shù)能被25整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被25整除。觀察四個選項，只有B選項可以被25整除，所以選擇B選項。

　　例3. 某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人?( )

　　A.329 B.350

　　C.371 D.504

　　【答案】A

　　【解析】這道題如果用方程法來解得話，可以設(shè)，去年男員工X人，則去年女員工為830-X人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男員工的人數(shù)為350×94%=329。這個方程比較復(fù)雜，解得過程耗費(fèi)時間較多。

　　如果用整除思想的話可以這樣考慮，今年男員工的人數(shù)是去年的1-6%=94%，總?cè)藬?shù)一定含有因子47，即總?cè)藬?shù)能夠被47整除，這時驗證4個選項，只有A選項能夠被47選擇，所以選擇A選項。

　　由上面的例題可以看出，整除思想可以幫助考生快速，準(zhǔn)確的解決題目，所以大家在復(fù)習(xí)備考做題的過程中可以有意識的往整除特性思考，并勤加練習(xí)，從而掌握整除思想這個解題的利器。

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