2018國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考行程問題中的特殊題型講解

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2018國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考行程問題中的特殊題型講解。扶梯問題是行程問題中的一種特殊題型，其本質(zhì)還是一個(gè)速度受另一個(gè)速度的影響，且順逆影響的效果是相反的，就是流水行船問題。不過扶梯問題有兩種表現(xiàn)形式，我們根據(jù)流水行船問題的基本公式，可以推導(dǎo)出扶梯問題兩種形式的基本公式：

同向：總速度=人的速度+扶梯速度

走過的總級(jí)數(shù)=靜止時(shí)能看到的級(jí)數(shù)-扶梯運(yùn)動(dòng)縮進(jìn)的級(jí)數(shù)

逆向：總速度=人的速度-扶梯速度

走過的總級(jí)數(shù)=靜止時(shí)能看到的級(jí)數(shù)+扶梯運(yùn)動(dòng)伸長(zhǎng)的級(jí)數(shù)

例題1： 哥哥沿著向上移動(dòng)的扶梯從頂向下走到底，共走了100級(jí)。在相同的時(shí)間內(nèi)，妹妹沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頂，共走了50級(jí).如果哥哥單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是妹妹的2倍，那么當(dāng)自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，自動(dòng)扶梯能看到的部分有多少級(jí)?

【解析】行走級(jí)數(shù)為2：1，行走速度為2：1，那么行走時(shí)間就正好相等，因此扶梯運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相等，哥哥走的級(jí)數(shù)比妹妹多，是因?yàn)榉鎏葸\(yùn)動(dòng)伸長(zhǎng)和縮短而導(dǎo)致的，因此伸長(zhǎng)和縮短的級(jí)數(shù)相同為(100-50)÷2=25，因此靜止時(shí)的級(jí)數(shù)為100-25=75。

例題2：甲、乙兩人在勻速上升的自動(dòng)扶梯從底部向頂部行走，甲每分鐘走扶梯的級(jí)數(shù)是乙的2倍;當(dāng)甲走了36級(jí)到達(dá)頂部，而乙則走了24級(jí)到頂部。那么，自動(dòng)扶梯有多少級(jí)露在外面?

【解析】根據(jù)甲是乙的速度兩倍可得出，甲乙的時(shí)間比為36/2：24/1=3：4，上下的級(jí)數(shù)差是因?yàn)樽詣?dòng)扶梯運(yùn)行的時(shí)間差導(dǎo)致的，1個(gè)時(shí)間單位的時(shí)間相差36-24=12，級(jí)數(shù)為36+3×12=72。

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