220年河北省考行測(cè)備考：“賦值法”讓行程問題滴血復(fù)活

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220年河北省考行測(cè)備考：“賦值法”讓行程問題滴血復(fù)活

在解數(shù)學(xué)題時(shí)，人們運(yùn)用邏輯推理方法，一步一步地尋求必要條件，最后求得結(jié)論，是一種常用的方法。對(duì)于有些問題，若能根據(jù)其具體情況，合理地、巧妙地對(duì)某些元素賦值，特別是賦予確定的特殊值，往往能使問題獲得簡(jiǎn)捷有效的解決。這就是賦值法。

在公務(wù)員考試的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，賦值法是一種很實(shí)用的方法。賦值法應(yīng)用比較廣泛，適用于行程問題、工程問題、經(jīng)濟(jì)問題等。下面詳細(xì)給大家列出賦值法在行程問題中的應(yīng)用，有些難題運(yùn)用了賦值法，將柳暗花明。

【例1】汽車往返甲、乙兩地之間，上行速度為30公里每小時(shí)，下行速度為60公里每小時(shí)，汽車往返的平均速度為( )公里每小時(shí)。

A、40 B、45

C、50 D、55

適用前提剖析：

1、整個(gè)題干中給出的具體數(shù)據(jù)，都是速度。

2、行程問題中，路程、速度、時(shí)間三要素中，只給出速度，因此可以賦值。

【解析】利用賦值法，賦值兩地之間的路程為60，則上行時(shí)間為60÷30=2，下行時(shí)間為60÷60=1，由平均速度=總路程÷總時(shí)間，可知往返平均速度為60×2÷(2+1)=40。

【例2】同住一個(gè)小區(qū)的三位同事早上7：30同時(shí)出門上班，甲自駕車，乙乘坐公交車，丙騎自行車。如果他們的路程相同，甲8：00到達(dá)單位，乙8：30到達(dá)單位，丙8：15到達(dá)單位，則他們的平均速度比是( )。

A、4：6：5 B、15∶10∶12

C、12∶8∶9 D、6∶3∶4

適用前提剖析：

1、整個(gè)題干沒有給出的具體數(shù)據(jù)。

2、行程問題中，路程、速度、時(shí)間三要素中，只給出時(shí)間，因此可以賦值。

【解析】通過題意可以得知，他們行走的路程相同，由題意得知甲、乙、丙三人所用時(shí)間之比為：30: 60: 45= 2: 4 :3 ，賦值總路程為12，則他們的所用時(shí)間之比為：6 : 3: 4，因此，本題答案選D選項(xiàng)。

【例3】一條環(huán)形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長(zhǎng)度相等。兩輛車同時(shí)從賽道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛，其中A車上下坡時(shí)速相等，而B車上坡時(shí)速比A車慢20%，下坡時(shí)速比A車快20%。問在A車跑到第幾圈時(shí)，兩車再次齊頭并進(jìn)?( )

A、22 B、23

C、24 D、25

適用前提剖析：

1、整個(gè)題干中沒有出現(xiàn)具體數(shù)據(jù)，只給出幾個(gè)百分?jǐn)?shù)。

2、行程問題中，路程、速度、時(shí)間三要素中，只給出速度的關(guān)系，因此可以賦值。

【解析】利用賦值法，設(shè)賽道全長(zhǎng)為1，A的速度為1，跑一圈的時(shí)間為1，則B車行駛一圈的平均速度。兩車再次齊頭并進(jìn)時(shí)A車比B車多跑一圈，故，解得t=25，此時(shí)A行駛25圈。因此，答案選擇D選項(xiàng)。

【例4】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時(shí)。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?

A、45 B、48

C、56 D、60

適用前提剖析：

1、整個(gè)題干只出現(xiàn)一個(gè)具體數(shù)據(jù)2小時(shí)。

2、行程問題中，路程、速度、時(shí)間三要素中，給出速度的關(guān)系，因此可以賦值。

【解析】利用賦值法，假定步行的速度為1，則跑步和騎車的速度分別為2、4。若騎車從A地到B地的時(shí)間為t，則跑步和步行的時(shí)間分別為2t和4t，根據(jù)t+4t=2小時(shí)=120分鐘，得到t=24分鐘，則2t=48分鐘。因此，答案選擇B選項(xiàng)。

總結(jié)：在未知數(shù)比較多，不利于直接列式計(jì)算的題目中，如果出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)等，可以賦值整數(shù)或者是公倍數(shù)，來簡(jiǎn)化計(jì)算。

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