2020吉林公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系：整除應(yīng)用的解題方法

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整除是我們上小學(xué)經(jīng)常會(huì)聽到的，許多人對(duì)整除也只是停留在定義上的認(rèn)識(shí)，即：被除數(shù)、除數(shù)、商均為整數(shù)且無(wú)余數(shù)。這里華圖教育老師強(qiáng)調(diào)整除的含義意是在向大家傳達(dá)一個(gè)問(wèn)題，就是在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題是具有一定現(xiàn)實(shí)意義的，而并非于生活完全脫離，所以這時(shí)整除的意義就體現(xiàn)出來(lái)了。

一、知識(shí)鋪墊

那在這里給大家提出兩點(diǎn)整除的常見應(yīng)用，也就是大家所關(guān)注的，到底什么時(shí)候才可以使用整除，那這兩點(diǎn)常見應(yīng)用就是文字體現(xiàn)整除和數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除這兩種常見的應(yīng)用：

第一個(gè)是文字體現(xiàn)：當(dāng)題干描述出現(xiàn)“整除、平均、倍、每、剩余…”;

第二個(gè)是數(shù)據(jù)體現(xiàn)：當(dāng)題干出現(xiàn)“分?jǐn)?shù)、比例、百分?jǐn)?shù)…”。

二、例題展示

【例題1】單位安排職工到會(huì)議室聽報(bào)告，如果每3人坐一條長(zhǎng)椅，那么剩下48人沒(méi)有座位;如果每5人一條長(zhǎng)椅，則剛好空出兩條長(zhǎng)椅，聽報(bào)告的職工有多少人?

A.128 B.135 C.146 D.155

【答案】B

【解析】通過(guò)題干信息，如果每3人坐一條長(zhǎng)椅，那么剩下48人沒(méi)有座，且發(fā)現(xiàn)剩余的人數(shù)是3的倍數(shù)，坐下的人中也是3的倍數(shù)，所以可以得到職工人數(shù)能夠被3整除，又根據(jù)題干如果每5人坐一條長(zhǎng)椅，剛好空出2條長(zhǎng)椅，則可發(fā)現(xiàn)人都已經(jīng)坐下且正好坐滿已坐的長(zhǎng)椅，可得職工人數(shù)又為5的倍數(shù)，所以我們通過(guò)題干已知條件知道總職工人數(shù)為3、5的倍數(shù)，也就是能夠被15整除，所以選項(xiàng)之中只有B符合題干，答案為B。

【例題2】甲、乙兩種商品的價(jià)格之比為3：5。如果它們的價(jià)格分別下降50元，它們的價(jià)格比是4:7，這兩種商品原來(lái)的價(jià)格各為：

A.300元 500元 B.375元 625元

C.450元 750元 D.525元 875元

【答案】C

【解答】根據(jù)題干的已知條件，可以發(fā)現(xiàn)甲乙兩種商品的總價(jià)格應(yīng)是8的倍數(shù)，而降價(jià)之后它們的價(jià)格應(yīng)該是11的倍數(shù)，即降價(jià)100元后為11的倍數(shù)，而選項(xiàng)之中只有C選項(xiàng)是符合加和后減100是11的倍數(shù);而這個(gè)題也可以通過(guò)單個(gè)價(jià)格來(lái)進(jìn)行入手，比如甲的價(jià)格原來(lái)的3的倍數(shù)，而減50后變?yōu)?的倍數(shù)，那么通過(guò)選項(xiàng)觀察判斷仍然可以確定，答案為C。

【例題3】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)的70%，根據(jù)工程需要，現(xiàn)從乙隊(duì)抽出40人到甲隊(duì)，此時(shí)乙隊(duì)比甲隊(duì)多136人，則甲隊(duì)原有人數(shù)是：

A.504人 B.620人 C.630人 D.720人

【答案】A

【解答】根據(jù)題干所說(shuō)甲隊(duì)是乙隊(duì)的70%，那么化為最簡(jiǎn)比則甲：乙=7：10，也就能夠得到甲人數(shù)為7的倍數(shù)，從而根據(jù)選項(xiàng)就可以排除掉B、D，那剩下的選項(xiàng)之中則可以選擇進(jìn)行帶入，比如當(dāng)甲人數(shù)為630人時(shí)，那么甲乙兩隊(duì)的人數(shù)就都是10的倍數(shù)，之后調(diào)走40人則兩隊(duì)的差也應(yīng)該為10的倍數(shù)，與題干的相差136人矛盾，所以排除C，答案為A。

以上兩種整除的常見應(yīng)用大家一定要記清楚，并且配合著小數(shù)的整除判定，根據(jù)題干的實(shí)際意義和信息，這樣就能夠快速的進(jìn)行求解或排除對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)，那剩下的就是可以帶入排除啦!

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