【知識點分享】經(jīng)濟利潤問題常用方法

經(jīng)濟利潤問題就是研究售價、定價、成本、利潤、利潤率、折扣這幾者關系的題目。核心就是關于錢的問題，與我們的生活息息相關，我們每個人每天都會買或者賣商品，這個過程就需要算賬，所以這種題目并沒有那么抽象。之所以有很多考生認為做這類題目特別的難，原因一是，脫離了生活實際直接去解題;原因二是，對于經(jīng)濟利潤問題中售價、定價、成本、利潤、利潤率、折扣幾者之間的轉化關系不是特別的熟悉。所以我們如果能夠利用生活經(jīng)驗去解題和熟練掌握好經(jīng)濟利潤問題中那幾個概念之間的轉化關系，這類問題就能化繁為簡、迎刃而解。因此接下來我們就一起來學習與經(jīng)濟利潤問題有關的基礎知識和常用解題方法。

一、基本概念與常用公式

首先，要理解經(jīng)濟利潤問題中的幾個基本概念，即售價、定價、成本、利潤、利潤率、折扣這幾個概念。其次，要掌握這幾個概念間的基本關系，即要熟悉常用公式。主要常用公式如下表：

二、常用方法

在經(jīng)濟利潤問題中主要使用的解題方法有方程法和賦值法。當題干給出具體數(shù)值，如利潤、成本、售價時，結合基本公式，找等量關系列方程。若題干給的是比例關系，如利潤率、折扣、倍數(shù)等，求的也是比例關系時，可用賦值法求解。

三、�？碱}型

四、方法應用

例1：某商場銷售一款時裝，若將進價的20%作為利潤，則售價為240元。若該時裝售價變?yōu)?00元，此時的利潤率是：

A.50% B.45%

C.40% D.35%

【解析】根據(jù)公式售價=進價 (1+利潤率)，求出進價為，當售價為300時，利潤率為。

故正確答案為A。

例2：某產(chǎn)品的售價為67.1元，在采用新技術之后生產(chǎn)成本節(jié)約了10%，在售價不變的情況下，利潤變成了原來的兩倍。那么產(chǎn)品最初的成本是多少元?

A.51.2 B.54.9

C.61 D.62.5

【解析】因為前后售價不變，都為67.1，要表示利潤還需成本，且成本為所求量，設成本為x即可列方程。根據(jù)利潤的關系可得 2(67.1 - x)= 67.1 - 0.9x，解方程可得成本x = 61。

故正確答案為C。

例3：某中介服務機構根據(jù)服務項目所涉及的金額按一定比例收取服務費，具體標準如下：1萬元(含以下)收取50元;1萬元以上，5萬元(含)以下部分收取3%;5萬元以上，10萬元(含)以下收取2%(如，某一服務項目所涉及金額為5萬元時，應收取服務費1250元)�，F(xiàn)有一項服務所涉及金額為10萬元。那么，所收取的服務費用應為多少?

A.2250元 B.2500元

C.2750元 D.3000元

【解析】這題考查的是經(jīng)濟利潤問題中的分段計費問題。我們可以先算出各段的具體服務費用，然后求和即可。根據(jù)括號內容可以將10萬元分為小于等于5萬元和大于5萬元這兩段。第一段收取的服務費為：1250元;第二段收取的服務費為：50000×2%=1000元。然后兩段求和：1250+1000=2250元。即總的服務費用為2250元。

故正確答案為A。

例4：某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據(jù)經(jīng)驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件.試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤?

5 B. 8

C.12 D. 3

【解析】這題考查的是經(jīng)濟利潤問題中的統(tǒng)籌問題。設提價x元時，取得最大利潤為y元。根據(jù)公式：總利潤=單件利潤×銷售量，可得如下方程：y= (4+x)×(100-10x),這是一個一元二次方程，只要找出y取得最大值時，x的取值，這題就可以解出來了。對于該方程，可以使用兩點式找出x取何值時y取得最大值。第一步，令y=0,可解得x1=-4;x2=10;第二步，當x取這兩個點的中點的值時，即x=(x1+x2)÷2=(-4+10)÷2=3時，y取得最大值。因此當提價3元時，取得最大利潤。

故正確答案為D。

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