真題透析公務(wù)員考試行測(cè)兔子數(shù)列考查形式

    多項(xiàng)遞推數(shù)列之中最有名的一個(gè)是斐波那契數(shù)列（又名兔子數(shù)列）,這是意大利數(shù)學(xué)家斐波那契考慮一個(gè)有關(guān)兔子繁殖的問題得到的，故以命名。有趣的是，公務(wù)員考試中把兔子數(shù)列的來歷直接命成了一道考題：

    假定一對(duì)剛出生的小兔一個(gè)月能長(zhǎng)成大兔，再過一個(gè)月便能生下一對(duì)小兔，并且此后每個(gè)月都生一對(duì)小兔。如果一切正常沒有死亡，公母兔也比例適調(diào)，那么一對(duì)剛出生的兔子，一年可以繁殖成（   ）對(duì)兔子。 [2008年吉林公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題乙卷-10]

    A.144               B.233               C.288               D.466

    通過列出每月的大兔數(shù)與小兔數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過0,1,2,3,……11,12個(gè)月后兔子的數(shù)目，構(gòu)成了下面這個(gè)數(shù)列

    1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233

    此即兔子數(shù)列。它的遞推特征是從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于前兩項(xiàng)之和，即2=1+1, 3=1+2, 5=2+3……以此類推。

    公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試有關(guān)兔子數(shù)列考查形式主要有以下幾種：

    一、直接考查兔子數(shù)列

    例1：1，2/3，5/8，13/21，（   ） [2008年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-43]

    A.21/33         B.35/64               C. 41/70              D.34/55

    此題中把第一項(xiàng)1看做1/1，則沿各項(xiàng)分子、分母看過去，正是1,1,2,3,5,8……這一列數(shù)，由此可知括號(hào)中分子和分母應(yīng)分別為兔子數(shù)列的9、10兩項(xiàng)，為34/55，選D。

    二、修正類型Ⅰ——第三項(xiàng)仍等于前兩項(xiàng)和

    例2：1，3，4，7，11，（   ） [2008年河南招警考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-41]

    A.14               B.16               C.18               D.20

    此題與兔子數(shù)列遞推規(guī)律相同，仍是兩項(xiàng)和等于第三項(xiàng)，但數(shù)列中的數(shù)字不再是兔子數(shù)列中的數(shù)，而是從前兩項(xiàng)為1,3開始遞推，故括號(hào)中應(yīng)填7+11=18，選C。