公務(wù)員行測(cè)考試：數(shù)學(xué)運(yùn)算快速解題方法

　　一、十字交叉法的應(yīng)用范圍

　　十字交叉法在行測(cè)考試的應(yīng)用較廣，許多題目如果直接應(yīng)用十字交叉法，將會(huì)極大提高解題速度，在此總結(jié)了適合十字交叉法的3種基本類型的題目：

　　1、濃度類：  重量分別為A與B的溶液，其濃度分別為a與b，混合后濃度為r

　　2、增長率類：數(shù)量分別為A與B的人口，其增長率分別為a與b，總體增長率為r

　　3、平均分類：A個(gè)男生平均分為a，B個(gè)女生平均分為b，總體平均分為r

　　二、真題講解

　　【例1】某體育訓(xùn)練中心，教練員中男占90％，運(yùn)動(dòng)員中男占80％，在教練員和運(yùn)動(dòng)員中男占82％，教練員與運(yùn)動(dòng)員人數(shù)之比是（  ）？（江蘇省2006年公務(wù)員考試B類行測(cè)試卷第70題）

　　A. 2：5　　　B. 1：3　　　C. 1：4　　　D. 1：5

　　【解析】在這個(gè)題目當(dāng)中，實(shí)際上是濃度類問題的轉(zhuǎn)化，溶質(zhì)變?yōu)槟械�，溶液分別為教練員和運(yùn)動(dòng)員，因此運(yùn)用“十字交叉”之后，得到
　　

　　

　　故該題答案選C。

　　【例2】某公司職員25人，每季度共發(fā)放勞保費(fèi)用15000元，已知每個(gè)男職員每季度發(fā)580元， 每個(gè)女職員比每個(gè)男職員每季度多發(fā)50元，該公司男女職員之比是多少？（江蘇省2006年公務(wù)員考試A類行測(cè)試卷第18題）

　　A. 2：1　　　B. 3：2　　　C. 2：3　　　D. 1：2

　　【解析】該題目當(dāng)中，實(shí)際上是平均分類問題的轉(zhuǎn)化，得分變?yōu)榈缅X，因此運(yùn)用“十字交叉”之后，得到

　　

　　故該題答案選B。

　　三、“十字交叉法”與“方程法”的綜合運(yùn)用

　　【例1】某班男生比女生人數(shù)多80％，一次考試后，全班平均成績?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20％，則此班女生的平均分是（    ）。（2007年國家公務(wù)員考試行測(cè)試卷第52題）

　　A. 84　　　B. 85分　　　C. 86分　　　D. 87分

　　【解析】本題屬于基本“十字交叉法”中平均分類問題，根據(jù)男生比女生人數(shù)多80％，因此男女生人數(shù)比為180∶100＝9∶5。設(shè)男生平均分是x，則由女生的平均分比男生的平均分高20％，得到男女分?jǐn)?shù)之比為1.2:1，則可得女生平均分為1.2x，運(yùn)用“十字交叉法”之后得到：
 

　　（1.2x－75/75－x）＝9/5x＝70

　　1.2x＝1.2×70＝84，因此女生的平均分為84分。故該題答案選A。

　　最后看一下間接使用“十字交叉法”解題的類型：

　　【例2】某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長2％，其中本科畢業(yè)生比上年度減少2％，而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10％，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有（    ）？（2007年國家公務(wù)員考試行測(cè)試卷第46題）

　　A. 3920人　　　B. 4410人　　　C. 4900人　　　D. 5490人

　　【解析】該題當(dāng)中，條件適合增長率類題目條件，但是問題當(dāng)中所問的今年畢業(yè)的本科生，所以直接使用“十字交叉法”將得到變化之前人數(shù)的比例，即上年人數(shù)的比例。因此使用“十字交叉法”不能直接解題，運(yùn)用“十字交叉”之后得到：

　　

　　故該題答案選C。

　　“十字交叉法”的運(yùn)用難點(diǎn)主要在于不易區(qū)分使用之后所求的量為變化之前還是變化之后的比例關(guān)系，我們一定要明確“十字交叉法”所求得的為變化之前的比例關(guān)系，同時(shí)要區(qū)分好基本題型的那三類條件，這樣才能真正快速的解題。