57：單選題、

從1、2、3、4中任取3個數(shù)組成沒有重復的三位數(shù)的偶數(shù)的取法種數(shù)為(   )。

A 10

B 12

C 13

D 11

【答案】B

【解析】根據(jù)題意可知，這個三位數(shù)的尾數(shù)只可能是2或4，因此尾數(shù)有2種取法。余下的3個數(shù)字，任選2個作為十位和百位，共有種取法；一共有2× =12種取法。因此，本題答案為B選項。

58：單選題、

一個質數(shù)的3倍與另一個質數(shù)的2倍之和等于20，那么這兩個質數(shù)的和是(   )。

A 8

B 9

C 7

D 6

【答案】B

【解析】解法一：設這兩個質數(shù)分別為X、Y，則有3X+2Y=20。根據(jù)奇偶特性，20、2Y都是偶數(shù)，所以3X也是偶數(shù)；又因為3是奇數(shù)，所以X必然是偶數(shù)，同時X又是質數(shù)，因此，X=2，代入方程中解出Y=7。所以X+Y=9。因此本題答案為B選項。解法二：根據(jù)題意，20減去兩個質數(shù)之和的兩倍應該等于一個質數(shù)，代入選項一一驗證。A選項，20－2×8=4（合數(shù)），排除；B選項，20－2×9=2（質數(shù)），符合題意； C選項，20－2×7=6（合數(shù)），排除；D選項，20－2×6=8（合數(shù)），排除。因此，本題答案為B選項。

【技巧】奇偶特性、代入排除法

59：單選題、

甲、乙兩種商品成本共2000元，商品甲按50％的利潤定價，商品乙按40％的利潤定價，后來打折銷售，兩種商品都按定價的80％出售，結果仍可得利潤300元，甲種商品的成本是多少元?(   )

A 800

B 700

C 850

D 750

【答案】D

【解析】設甲的成本為X元，乙的成本為(2000－X)，則有0.8×（1+50%）X+0.8×（1+40%）（2000－X）=2000+300，解得X=750（元）。因此本題答案為D選項。

【技巧】方程法

60：單選題、

某商店以每件6元的進價買回一批商品，售價為每件8.4元，當賣了這批商品的 時，不僅收回了購買這批商品所付的款項，而且還獲得利潤90元，這批商品有多少件?(   )

A 500

B 600

C 300

D 400

【答案】C

【解析】設這批商品有X件，則有8.4× =6X+90，解得X=300（件）。因此本題答案為C選項。