37：單選題、

長江上游的A港與下游S港相距270千米，一輪船以恒定速度從A港到S港需6.75小時(shí)，返回需9小時(shí)。如果一只漂流瓶從A港順?biāo)鞯絊港，則需要的時(shí)間是（    ）

A 84小時(shí)

B 50小時(shí)

C 54小時(shí)

D 81小時(shí)

【答案】C

【解析】順流速度＝270÷6.75＝40，逆流速度為270÷9＝30，順流速度－逆流速度＝2水速＝10，水速＝5，可得漂流瓶順?biāo)魉钑r(shí)間為270÷5＝54小時(shí)。因此，本題選C。

【技巧】公式法

38：單選題、

一個(gè)三位數(shù)除以53，商是a，余數(shù)是b（a、b都是正整數(shù)），則a+b的最大值是（    ）

A 69

B 80

C 65

D 75

【答案】A

【解析】最大的三位數(shù)是999，而999÷53=18…45，要想a+b最大，則根據(jù)條件， b=52，a=17，此時(shí)a+b=69。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

【技巧】公式法

39：單選題、

一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，第n項(xiàng)與前n-1項(xiàng)和的差等于5，則此數(shù)列前4項(xiàng)之和（    ）

A 70

B 85

C 80

D 75

【答案】D

【解析】解法一：根據(jù)等比數(shù)列求和公式，得，一定能被15整除，結(jié)合選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)只有D項(xiàng)是15的倍數(shù)。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。解法二：根據(jù)“第n項(xiàng)與前n-1項(xiàng)和的差等于5”，采用賦值法，假設(shè)第1項(xiàng)為5，則第二項(xiàng)為10，所以第三項(xiàng)、第四項(xiàng)分別為20、40，因此數(shù)列前4項(xiàng)之和為5+10+20+40=75。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】倍數(shù)特性法、賦值法

40：單選題、

局長找甲、乙、丙三位處長談話，計(jì)劃與甲交談10分鐘，與乙交談12分鐘，與丙交談8分鐘。辦公室助理通過合理調(diào)整三人交談的順序，使得三人交談和等待的總時(shí)間最少。請問調(diào)整后的總時(shí)間為多少？（    ）

A 46分鐘

B 48分鐘

C 50分鐘

D 56分鐘

【答案】D

【解析】要使三人交談的等待總時(shí)間最少，則談話時(shí)間短的盡量優(yōu)先談，所以應(yīng)按照丙、甲、乙的順序談話，總時(shí)長為8+（8+10）+（8+10+12）=56分鐘。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。