41：單選題、

8名學(xué)生參加某項競賽總得分是131分，已知最高分21分，每個人得分各不相同。則得分最低的最少得多少分（）

A 1

B 2

C 3

D 5

【答案】D

【解析】在總分一定的前提下，要使得最低分盡可能低，則其他人得分應(yīng)該盡可能高。設(shè)最低分為x分，已知最高分21分，那么其他人得分應(yīng)該為20、19、18、17、16、15，得21+20+19+18+17+16+15+x=131。解得：x=5。因此，本題答案選擇D選項。

【技巧】構(gòu)造設(shè)定法、極端思維法

42：單選題、

有一類分?jǐn)?shù)，每個分子與分母的和是100，如果分子減K，分母加K，得新的分?jǐn)?shù)約分后等于2/3，其中K是正整數(shù)，則該類分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值最小的是（    ）

A 42/58

B 43/57

C 41/59

D 39/61

【答案】C

【解析】解法一：假設(shè)分?jǐn)?shù)為m/n，根據(jù)題意可得(m-k)/(n+k)=2/3，得出3m-2n=5k，而m+n=100，所以5m=200+5k，當(dāng)k=1時，m取最小值，為41，此時n=59，所以該類分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值最小的是41/59。因此，本題答案選擇C選項。解法二：采用代入排除法，發(fā)現(xiàn)A、B、C三項通過運算后都可滿足新的分?jǐn)?shù)約分后等于2/3，而分?jǐn)?shù)值最小的為C項。因此，本題答案選擇C選項。

【技巧】代入排除法

43：單選題、

有一個分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是100，如果分子加23，分母加32，新的分?jǐn)?shù)約分后是2/3，則原來的分?jǐn)?shù)是（    ）

A 37/63

B 35/65

C 33/67

D 39/61

【答案】D

【解析】解法一：假設(shè)原來的分?jǐn)?shù)是m/n，根據(jù)題意可得(m+23)/(n+32)=2/3，而m+n=100，得出m=39、n=61，所以原來的分?jǐn)?shù)是39/61。因此，本題答案選擇D選項。解法二：采用代入排除法。A項（37+23）/（63+32）=60/95≠2/3，排除；B項（35+23）/（65+32）=58/97≠2/3，排除；C項（33+23）/（67+32）=56/99≠2/3，排除；D項（39+23）/（61+32）=62/93=2/3，滿足題意。因此，本題答案選擇D選項。

【技巧】方程法、代入排除法

44：單選題、

某單位向商店訂購定價為100元商品80件，單位訂貨員向商店經(jīng)理提出：“如果商店肯降價，那么每降價1元，單位多訂購4件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，若降價5%，由于訂貨員多訂貨，獲得的利潤反而比原來利潤多100元，則該商品每件成本是（    ）

A 71元

B 70元

C 68元

D 67元

【答案】B

【解析】由題意可知，降價5%，即定價變?yōu)?5元，商品件數(shù)為80+5×4=100（件），設(shè)該商品每件成本是x元，可列方程(95-x)×100-(100-x)×80=100，解得x=70。因此，本題答案選擇B選項。

【技巧】方程法