57：單選題、

六年級某班學生中有1／16的學生年齡為13歲，有3／4的學生年齡為12歲，其余學生年齡為11歲，這個班的平均年齡是（    ）。

A 10.02

B 11.17

C 11.875

D 11.675

【答案】C

【解析】解法一：設這個班級共16人，由題意有1名學生年齡為13歲，即1個人年齡為13歲、12個人年齡為12歲、剩下的16-12-1=3個學生為11歲；因此這個班的平均年齡為（13+12×12+11×3）÷16＝11.875歲。解法二：放縮法。以11歲為基準值，那么班里學生的平均數要略大于3×（12-11）÷4+11=11.75，只有C符合題意。因此，本題答案為C選項。

【技巧】賦值法

58：單選題、

某年級所有同學都參加了體育小組和歌唱小組，有的同學還參加了兩個小組。若參加兩個小組的人數是參加體育小組人數的1／5，是參加歌唱小組的2／9，這個班只參加體育小組與只參加歌唱小組的人數之比是（    ）。

A 5∶6

B 6∶7

C 8∶7

D 9∶8

【答案】C

【解析】設參加兩個小組的人數為2n，那么由題意參加體育小組的人數為10n，參加歌唱小組的人數為9n，因此只參加體育小組和歌唱小組的人數分別為8n和7n，人數之比是8:7。因此，本題答案為C選項。

59：單選題、

將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分攪拌后，喝去一半糖水。又加入36克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要加入白糖（    ）。

A 6克

B 7克

C 8克

D 9克

【答案】D

【解析】溶液問題，要想一樣甜，那么需要后加入的糖水的濃度跟以前的濃度一樣。設還需要加入x克白糖，由題意有25/(100+25)=(25/2+x)/[(25+100)/2+36+x] ，解得x=9。因此，本題答案為D選項。

60：單選題、

某中學在2001年高考中有59％的考生考上重點大學，2002年高考中有68％的考生考上重點大學，2003年有74％的考生考上重點大學，這三年此中學考上重點大學的年平均增長率是（    ）。

A 0.12

B 0.11

C 0.1

D 0.09

【答案】A

【解析】解法一：設這三年此中學考上重點大學的年平均增長率為r，根據定義有（1+r）=74%÷59%，簡化可得（1+r）≈1.254，而1.1=1.21，r＞10%。代入A、B中的一個估算可得答案為A。解法二：由年均增長率公式可知r= =（8.8%+15.2%）÷2=12%。因此，本題答案為A選項。