57:單選題、
六年級某班學(xué)生中有1/16的學(xué)生年齡為13歲,有3/4的學(xué)生年齡為12歲,其余學(xué)生年齡為11歲,這個班的平均年齡是( )。
A 10.02
B 11.17
C 11.875
D 11.675
【答案】C
【解析】解法一:設(shè)這個班級共16人,由題意有1名學(xué)生年齡為13歲,即1個人年齡為13歲、12個人年齡為12歲、剩下的16-12-1=3個學(xué)生為11歲;因此這個班的平均年齡為(13+12×12+11×3)÷16=11.875歲。解法二:放縮法。以11歲為基準(zhǔn)值,那么班里學(xué)生的平均數(shù)要略大于3×(12-11)÷4+11=11.75,只有C符合題意。因此,本題答案為C選項。
【技巧】賦值法
58:單選題、
某年級所有同學(xué)都參加了體育小組和歌唱小組,有的同學(xué)還參加了兩個小組。若參加兩個小組的人數(shù)是參加體育小組人數(shù)的1/5,是參加歌唱小組的2/9,這個班只參加體育小組與只參加歌唱小組的人數(shù)之比是( )。
A 5∶6
B 6∶7
C 8∶7
D 9∶8
【答案】C
【解析】設(shè)參加兩個小組的人數(shù)為2n,那么由題意參加體育小組的人數(shù)為10n,參加歌唱小組的人數(shù)為9n,因此只參加體育小組和歌唱小組的人數(shù)分別為8n和7n,人數(shù)之比是8:7。因此,本題答案為C選項。
59:單選題、
將25克白糖放入空杯中,倒入100克白開水,充分?jǐn)嚢韬?,喝去一半糖水。又加?6克白開水,若使杯中的糖水和原來的一樣甜,需要加入白糖( )。
A 6克
B 7克
C 8克
D 9克
【答案】D
【解析】溶液問題,要想一樣甜,那么需要后加入的糖水的濃度跟以前的濃度一樣。設(shè)還需要加入x克白糖,由題意有25/(100+25)=(25/2+x)/[(25+100)/2+36+x] ,解得x=9。因此,本題答案為D選項。
60:單選題、
某中學(xué)在2001年高考中有59%的考生考上重點(diǎn)大學(xué),2002年高考中有68%的考生考上重點(diǎn)大學(xué),2003年有74%的考生考上重點(diǎn)大學(xué),這三年此中學(xué)考上重點(diǎn)大學(xué)的年平均增長率是( )。
A 0.12
B 0.11
C 0.1
D 0.09
【答案】A
【解析】解法一:設(shè)這三年此中學(xué)考上重點(diǎn)大學(xué)的年平均增長率為r,根據(jù)定義有(1+r)=74%÷59%,簡化可得(1+r)≈1.254,而1.1=1.21,r>10%。代入A、B中的一個估算可得答案為A。解法二:由年均增長率公式可知r= =(8.8%+15.2%)÷2=12%。因此,本題答案為A選項。