25：單選題、

下圖是一個奧林匹克五環(huán)標識。這五個環(huán)相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I。請將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個部分中，使得五環(huán)內(nèi)的數(shù)字之和恰好構(gòu)成五個連續(xù)的自然數(shù)。那么，這五個連續(xù)自然數(shù)和的最大值是多少？（    ）

A 65

B 75

C 70

D 102

【答案】C

【解析】因為B、D、F、H同時出現(xiàn)在兩個圓圈中而其他數(shù)都出現(xiàn)在一個圓圈中，所以五個圓圈中的總和為1＋2＋3＋……＋9＋B＋D＋F＋H≤45＋9＋8＋7＋6＝75。若五個圓圈中的總和為75，則B＋D＋F＋H＝9＋8＋7＋6＝30，又因為五個環(huán)內(nèi)的數(shù)字和恰好構(gòu)成五個連續(xù)的自然數(shù)，所以這五個環(huán)內(nèi)的數(shù)字只能是13、14、15、16、17，考慮兩端兩個圓圈中的總和，S＝（A＋B）＋（H＋I）≥13＋14＝27，但B＋H≤9＋8＝17，A＋I≤4＋5＝9，所以S最大為26，與上面的結(jié)論矛盾，所以五個圓圈中的總和不可能為75，又因為五個連續(xù)自然數(shù)的和是5的倍數(shù)，所以五個圓圈中的總和最大為70。當（A、B、C、D、E、F、G、H、I）＝（9、7、3、4、2、6、1、8、5）時，五個圓圈的總和就可以取到70，故正確答案為C。

26：單選題、

下圖中的大正方形ABCD的面積是1平方厘米，其他點都是它所在邊的中點。那么，陰影三角形的面積是多少平方厘米？（    ）

A 42152

B 7/34

C 3/32

D 5/38

【答案】C

【解析】C連接正方形4個中點得到的小正方形的面積是大正方形的1/2，因為連接小正方形的對角線，這兩條對角線把大正方形分成相等4部分，每部分的一半一起構(gòu)成了小正方形。因此，中間的最小正方形的面積是1/4.求陰影部分的面積，可以求出最小正方形中非陰影部分，容易得出為最小正方形的5/8.所以陰影部分為最小正方形的3/8，（3/8）x（1/4）=3/32.本題答案為C選項。

27：單選題、

把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成第一串數(shù)：1、2、3、…、9、10、11、12、…，把這串數(shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字，組成第二串數(shù)：1、2、…、9、1、1、1、2、1、3、…。則第一串數(shù)中100的個位數(shù)字0在第二串數(shù)中是第幾個數(shù)？（    ）

A 188

B 198

C 192

D 202

【答案】C

【解析】第二串數(shù)一位數(shù)有9個，兩位數(shù)（10～99）有90個，所以第一串數(shù)中100的個位數(shù)字0在第二串數(shù)字中的位置是9+90×2+3＝192個。因此，本題答案為C選項。

28：單選題、

數(shù)學競賽團體獎的獎品是10000本數(shù)學課外讀物。獎品發(fā)給前五名代表隊所在的學校。名次在前的代表隊獲獎的本數(shù)多，且每一名次的獎品本數(shù)都是100的整數(shù)倍。如果第一名所得的本數(shù)是第二名與第三名所得的本數(shù)之和，第二名所得的本數(shù)是第四名與第五名所得本數(shù)之和。那么，第三名最多可以獲得多少本？（    ）

A 1600

B 1800

C 1700

D 2100

【答案】C

【解析】假設一到五名獲得的本數(shù)分別為：a，b，c，d，e。則： ， ，因為每一名次的獎品本數(shù)是100的整數(shù)倍，故10000+c必須能被3整除。因此，本題答案為C選項。