57：單選、

甲班有42名學生，乙班有48名學生，在某次數(shù)學考試中按百分制評卷，評卷結(jié)果兩個班的數(shù)學總成績相同，平均成績都是整數(shù)，且都高于80分。請問甲班的平均分與乙班相差多少分?

A  12分

B  14分

C  16分

D  18分

【答案】A

【解析】設兩班的總成績都為x，則x能被42、48整除，則x為42、48的公倍數(shù)，即336N（336為42、48的最小公倍數(shù)，N為自然數(shù)）。這樣甲乙兩班平均成績分別為因此要使平均成績大于80分且小于100分，N只能為12。因此，本題答案為A選項。

58：單選、

甲乙兩種食品共100千克，現(xiàn)在甲食品降價20％，乙食品提價20％，調(diào)整后甲乙兩種食品售價均為每千克9.6元，總值比原來減少140元，請問甲食品有多少千克?

A  25千克

B  45千克

C  65千克

D  75千克

【答案】D

【解析】設甲食品有x千克，則乙食品有（100-x）千克，則根據(jù)題意知：甲原價=9.6÷（1-20%）=12乙原價=9.6÷（1+20%）=8所以12x+8（100-x）-9.6×100=140，解得x=75。因此，本題答案為D選項。

【技巧】方程法、選項分析法

59：單選、

請從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填在問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

【答案】C

【解析】“三三”類題型，要求從第一組三幅圖中總結(jié)規(guī)律，如果把第一幅圖和第二幅圖按照相同位置合并在一起，去掉兩幅圖未重合的部分（四條豎線），留下兩幅圖重合的部分（三條橫線），就可以得到第三幅圖?？偨Y(jié)起來就是去掉不同的，留下相同的，簡稱求同去異的規(guī)律。據(jù)此規(guī)律運用到第二組圖形的前兩幅圖通過合并，求同去異可得C選項。

【拓展】從第一組圖中找到求同去異的規(guī)律后，不要著急對比第二組圖，看一眼四個選項的不同點，對比發(fā)現(xiàn)只有C項中缺少這一橫線，接下來只要看第一幅圖有這一橫線，第二幅圖沒有這一橫線，因此最后一幅圖也應沒有，所以只有C是正確選項。對比選項，確定目標，可以更快的解這類題。

60：單選、

絕對的公共物品是指被一些人使用時并不排斥和影響另一些人對該物品的使用，且無法將使用者與非使用者區(qū)分并向使用者收取費用的物品。根據(jù)以上定義，下列屬于絕對公共物品的是：

A 公共廁所

B 公共汽車

C 有線電視

D 空氣

【答案】D

【解析】此題的主語是“一些人使用時并不排斥和影響另一些人對該物品的使用”、“無法將使用者與非使用者區(qū)分”、“無法向使用者收取費用”。A選項，公共廁所使用時會影響和排斥他人使用，并且有時會收取費用，不符合定語，所以不符合定義。B選項，公共汽車使用時會影響和排斥他人使用，并且會收取費用，不符合定語，所以不符合定義。C選項，有線電視可以將使用者與非使用者分開并可以向使用者收取費用，不符合定語，所以不符合定義。D選項，空氣，一些人使用時并不排斥和影響另一些人對該物品的使用，并且無法將使用者與非使用者區(qū)分，也不會收費，符合定語，所以符合定義。因此答案D選項。