57：單選、

甲班有42名學(xué)生，乙班有48名學(xué)生，在某次數(shù)學(xué)考試中按百分制評卷，評卷結(jié)果兩個班的數(shù)學(xué)總成績相同，平均成績都是整數(shù)，且都高于80分。請問甲班的平均分與乙班相差多少分?

A  12分

B  14分

C  16分

D  18分

【答案】A

【解析】設(shè)兩班的總成績都為x，則x能被42、48整除，則x為42、48的公倍數(shù)，即336N（336為42、48的最小公倍數(shù)，N為自然數(shù)）。這樣甲乙兩班平均成績分別為因此要使平均成績大于80分且小于100分，N只能為12。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

58：單選、

甲乙兩種食品共100千克，現(xiàn)在甲食品降價(jià)20％，乙食品提價(jià)20％，調(diào)整后甲乙兩種食品售價(jià)均為每千克9.6元，總值比原來減少140元，請問甲食品有多少千克?

A  25千克

B  45千克

C  65千克

D  75千克

【答案】D

【解析】設(shè)甲食品有x千克，則乙食品有（100-x）千克，則根據(jù)題意知：甲原價(jià)=9.6÷（1-20%）=12乙原價(jià)=9.6÷（1+20%）=8所以12x+8（100-x）-9.6×100=140，解得x=75。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】方程法、選項(xiàng)分析法

59：單選、

請從所給的四個選項(xiàng)中，選擇最合適的一個填在問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

【答案】C

【解析】“三三”類題型，要求從第一組三幅圖中總結(jié)規(guī)律，如果把第一幅圖和第二幅圖按照相同位置合并在一起，去掉兩幅圖未重合的部分（四條豎線），留下兩幅圖重合的部分（三條橫線），就可以得到第三幅圖?？偨Y(jié)起來就是去掉不同的，留下相同的，簡稱求同去異的規(guī)律。據(jù)此規(guī)律運(yùn)用到第二組圖形的前兩幅圖通過合并，求同去異可得C選項(xiàng)。

【拓展】從第一組圖中找到求同去異的規(guī)律后，不要著急對比第二組圖，看一眼四個選項(xiàng)的不同點(diǎn)，對比發(fā)現(xiàn)只有C項(xiàng)中缺少這一橫線，接下來只要看第一幅圖有這一橫線，第二幅圖沒有這一橫線，因此最后一幅圖也應(yīng)沒有，所以只有C是正確選項(xiàng)。對比選項(xiàng)，確定目標(biāo)，可以更快的解這類題。

60：單選、

絕對的公共物品是指被一些人使用時(shí)并不排斥和影響另一些人對該物品的使用，且無法將使用者與非使用者區(qū)分并向使用者收取費(fèi)用的物品。根據(jù)以上定義，下列屬于絕對公共物品的是：

A 公共廁所

B 公共汽車

C 有線電視

D 空氣

【答案】D

【解析】此題的主語是“一些人使用時(shí)并不排斥和影響另一些人對該物品的使用”、“無法將使用者與非使用者區(qū)分”、“無法向使用者收取費(fèi)用”。A選項(xiàng)，公共廁所使用時(shí)會影響和排斥他人使用，并且有時(shí)會收取費(fèi)用，不符合定語，所以不符合定義。B選項(xiàng)，公共汽車使用時(shí)會影響和排斥他人使用，并且會收取費(fèi)用，不符合定語，所以不符合定義。C選項(xiàng)，有線電視可以將使用者與非使用者分開并可以向使用者收取費(fèi)用，不符合定語，所以不符合定義。D選項(xiàng)，空氣，一些人使用時(shí)并不排斥和影響另一些人對該物品的使用，并且無法將使用者與非使用者區(qū)分，也不會收費(fèi)，符合定語，所以符合定義。因此答案D選項(xiàng)。