65:單選題、
小張和小王兩人比賽珠算,共有1200題,小張每分鐘算出20題,小王每算出80題比小張算同樣多的題少用2秒,問:小王做完1200題時,小張還有多少題沒做?( )
A 10
B 15
C 20
D 5
【答案】A
【解析】解法一:以80題為計(jì)量單位,則小張的速度為80題/240秒,小王的速度為80題/238秒。小王1200題需要的時間為15×238秒,小張15×240秒,小王完成1200題時小張還需15×240—15×238=30秒,小張每分鐘算出20題,則30秒時間說明還有10題未做。因此,本題答案為A選項(xiàng)。解法二:每80題少用2秒,則當(dāng)小王做完1200題時,比小張少用的時間為 秒。小張每分鐘算出20題,則30秒時間說明還有10題未做。因此,本題答案為A選項(xiàng)。
【糾錯】解析無誤
【技巧】比例分析
66:單選題、
15克鹽放入135克水中,放置一段時間后,鹽水重量變?yōu)?00克,這時鹽水的濃度是多少?濃度比原來提高了百分之幾?( )
A 75%,12.5%
B 25%,12.5%
C 15%,50%
D 50%,62.5%
【答案】C
【解析】放置一段時間鹽水變少,說明水蒸發(fā)了一部分,鹽不變。根據(jù)公式,鹽水濃度= ,原濃度= ,即鹽水濃度提高了(15%—10%)/10%=50%。因此,本題答案為C選項(xiàng)。
【技巧】公式法
67:單選題、
某校二年級全部共3個班的學(xué)生排隊(duì).每排4人,5人或6人,最后一排都只有2人.這個學(xué)校二年級有( )名學(xué)生。
A 120
B 122
C 121
D 123
【答案】B
【解析】解法一:根據(jù)同余口訣,余同取余,學(xué)生人數(shù)的通式可寫為60n+2,再結(jié)合選項(xiàng),n=2,學(xué)生人數(shù)為122人。因此,本題答案為B選項(xiàng)。解法二:代入法,只有122除以4、5、6才余2,其余選項(xiàng)都不滿足。因此,本題答案為B選項(xiàng)。
【技巧】同余口訣、代入排除法
68:單選題、
小王工作一年酬金是1800元和一臺全自動洗衣機(jī)。他干了7個月,得到560元和一臺洗衣機(jī),問這臺洗衣機(jī)價錢為多少元?( )
A 1176
B 1144
C 1200
D 1154
【答案】A
【解析】解法一:設(shè)這臺洗衣機(jī)為x元,依據(jù)題意列出方程可得, ,解得x=1176元。因此,本題答案為A選項(xiàng)。解法二:一年共12個月,由題意可知,洗衣機(jī)的價錢應(yīng)同時為12和7的倍數(shù),若為12的倍數(shù)首先必須是3的倍數(shù),只有A選項(xiàng)滿足題意。因此,本題答案為A選項(xiàng)。
【技巧】方程法、尾數(shù)法、整除特性