77:單選、
袋子里有若干個球,小明每次拿出其中的一半再放回一個球,一共這樣做了五次,袋中還有3個球,問:原來袋中有多少個球?( )
A 18
B 34
C 66
D 158
【答案】B
【解析】解法一:第五次拿球前應有球(3-1)×2=4,第四次拿球前應有球(4-1)×2=6,第三次拿球前應有球(6-1)×2=10,第二次拿球前應有球(10-1)×2=18,第一次拿球前應有球(18-1)×2=34。解法二:代入法。將A選項代入,第一次拿球剩10個,第二次拿球剩6個,第三次拿球剩4個,第四次拿球剩3個。不符合題意。依次類推,可以得到B選項符合題意。故原袋中有球34個。因此,本題答案為B選項。
【技巧】逆向分析法,代入法
78:單選、
有一水池,池底有泉水不斷涌出,要想把水池的水抽干,10臺抽水機需抽8小時,8臺抽水機需抽12小時,如果用6臺抽水機,那么需抽多少小時?( )
A 16
B 20
C 24
D 28
【答案】C
【解析】根據(jù)牛吃草問題的公式:草地原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)×天數(shù),可得方程:原有草量=(10-每天長草量)×8原有草量=(8-每天長草量)×12解得每天長草量=4,原有草量=48。再代入公式。48=(6-4)×t,t=24小時。因此,本題答案為C選項。
【技巧】公式法
79:單選、
某商品按每個5元利潤賣出11個的錢,與按每個11元利潤賣出10個的錢一樣多,這種商品的成本是多少元?( )
A 11
B 33
C 55
D 66
【答案】C
【解析】設該商品成本為x元,則(5+x)×11=(11+x)×10,x=55。因此,本題答案為C選項。
【技巧】無
80:單選、
李大爺在馬路邊散步,中途均勻地栽著一行樹,李大爺從第一棵樹走到第31棵樹用了30分鐘。李大爺又往前走了幾棵樹后就往回走,當他回到第五棵樹時共用了30分鐘,李大爺散步到第幾棵樹時開始往回走?( )
A 第32棵
B 第33棵
C 第37棵
D 第38棵
【答案】B
【解析】當李大爺從一棵樹走到第31棵樹時,一共走了30個樹距,用時30分鐘,則每個樹距耗時1分鐘。假設李大爺全部走完還要再走4個樹距,多耗時4分鐘,那么李大爺來回共用了30+30+4=64分鐘。那么去程一趟是32分鐘,走了32個樹距,正好是第33棵樹。因此,本題答案為B選項。
【技巧】公式法